基于粒子群算法求解多目标优化问题附matlab代码

%% 该函数演示多目标perota优化问题 %清空环境 clc clear load data %% 初始参数 objnum=size(P,1); %类中物品个数 weight=92; %总重量限制 %初始化程序 Dim=5; %粒子维数 xSize=50; %种群个数 MaxIt=200; %迭代次数 c1=0.8; %算法参数 c2=0.8; %算法参数 wmax=1.2; %惯性因子 wmin=0.1; %惯性因子 x=unidrnd(4,xSize,Dim); %粒子初始化 v=zeros(xSize,Dim); %速度初始化 xbest=x; %个体最佳值 gbest=x(1,:); %粒子群最佳位置 % 粒子适应度值 px=zeros(1,xSize); %粒子价值目标 rx=zeros(1,xSize); %粒子体积目标 cx=zeros(1,xSize); %重量约束 % 最优值初始化 pxbest=zeros(1,xSize); %粒子最优价值目标 rxbest=zeros(1,xSize); %粒子最优体积目标 cxbest=zeros(1,xSize); %记录重量，以求约束 % 上一次的值 pxPrior=zeros(1,xSize);%粒子价值目标 rxPrior=zeros(1,xSize);%粒子体积目标 cxPrior=zeros(1,xSize);%记录重量，以求约束 %计算初始目标向量 for i=1:xSize for j=1:Dim %控制类别 px(i) = px(i)+P(x(i,j),j); %粒子价值 rx(i) = rx(i)+R(x(i,j),j); %粒子体积 cx(i) = cx(i)+C(x(i,j),j); %粒子重量 end end % 粒子最优位置 pxbest=px;rxbest=rx;cxbest=cx; %% 初始筛选非劣解 flj=[]; fljx=[]; fljNum=0; %两个实数相等精度 tol=1e-7; for i=1:xSize flag=0; %支配标志 for j=1:xSize if j~=i if ((px(i)<px(j)) && (rx(i)>rx(j))) ||((abs(px(i)-px(j))<tol)... && (rx(i)>rx(j)))||((px(i)<px(j)) && (abs(rx(i)-rx(j))<tol)) || (cx(i)>weight) flag=1; break; end end end %判断有无被支配 if flag==0 fljNum=fljNum+1; % 记录非劣解 flj(fljNum,1)=px(i);flj(fljNum,2)=rx(i);flj(fljNum,3)=cx(i); % 非劣解位置 fljx(fljNum,:)=x(i,:); end end %% 循环迭代 for iter=1:MaxIt % 权值更新 w=wmax-(wmax-wmin)*iter/MaxIt; %从非劣解中选择粒子作为全局最优解 s=size(fljx,1); index=randi(s,1,1); gbest=fljx(index,:); %% 群体更新 for i=1:xSize %速度更新 v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand(1,1)*(xbest(i,:)-x(i,:))+c2*rand(1,1)*(gbest-x(i,:)); %位置更新 x(i,:)=x(i,:)+v(i,:); x(i,:) = rem(x(i,:),objnum)/double(objnum); index1=find(x(i,:)<=0); if ~isempty(index1) x(i,index1)=rand(size(index1)); end x(i,:)=ceil(4*x(i,:)); end %% 计算个体适应度 pxPrior(:)=0; rxPrior(:)=0; cxPrior(:)=0; for i=1:xSize for j=1:Dim %控制类别 pxPrior(i) = pxPrior(i)+P(x(i,j),j); %计算粒子i 价值 rxPrior(i) = rxPrior(i)+R(x(i,j),j); %计算粒子i 体积 cxPrior(i) = cxPrior(i)+C(x(i,j),j); %计算粒子i 重量 end end %% 更新粒子历史最佳 for i=1:xSize %现在的支配原有的，替代原有的 if ((px(i)<pxPrior(i)) && (rx(i)>rxPrior(i))) ||((abs(px(i)-pxPrior(i))<tol)... && (rx(i)>rxPrior(i)))||((px(i)<pxPrior(i)) && (abs(rx(i)-rxPrior(i))<tol)) || (cx(i)>weight) xbest(i,:)=x(i,:);%没有记录目标值 pxbest(i)=pxPrior(i);rxbest(i)=rxPrior(i);cxbest(i)=cxPrior(i); end %彼此不受支配，随机决定 if ~( ((px(i)<pxPrior(i)) && (rx(i)>rxPrior(i))) ||((abs(px(i)-pxPrior(i))<tol)... && (rx(i)>rxPrior(i)))||((px(i)<pxPrior(i)) && (abs(rx(i)-rxPrior(i))<tol)) || (cx(i)>weight) )... && ~( ((pxPrior(i)<px(i)) && (rxPrior(i)>rx(i))) ||((abs(pxPrior(i)-px(i))<tol) && (rxPrior(i)>rx(i)))... ||((pxPrior(i)<px(i)) && (abs(rxPrior(i)-rx(i))<tol)) || (cxPrior(i)>weight) ) if rand(1,1)<0.5 xbest(i,:)=x(i,:); pxbest(i)=pxPrior(i);rxbest(i)=rxPrior(i);cxbest(i)=cxPrior(i); end end end %% 更新非劣解集合 px=pxPrior; rx=rxPrior; cx=cxPrior; %更新升级非劣解集合 s=size(flj,1);%目前非劣解集合中元素个数 %先将非劣解集合和xbest合并 pppx=zeros(1,s+xSize); rrrx=zeros(1,s+xSize); cccx=zeros(1,s+xSize); pppx(1:xSize)=pxbest;pppx(xSize+1:end)=flj(:,1)'; rrrx(1:xSize)=rxbest;rrrx(xSize+1:end)=flj(:,2)'; cccx(1:xSize)=cxbest;cccx(xSize+1:end)=flj(:,3)'; xxbest=zeros(s+xSize,Dim); xxbest(1:xSize,:)=xbest; xxbest(xSize+1:end,:)=fljx; %筛选非劣解 flj=[]; fljx=[]; k=0; tol=1e-7; for i=1:xSize+s flag=0;%没有被支配 %判断该点是否非劣 for j=1:xSize+s if j~=i if ((pppx(i)<pppx(j)) && (rrrx(i)>rrrx(j))) ||((abs(pppx(i)-pppx(j))<tol) ... && (rrrx(i)>rrrx(j)))||((pppx(i)<pppx(j)) && (abs(rrrx(i)-rrrx(j))<tol)) ... || (cccx(i)>weight) %有一次被支配 flag=1; break; end end end %判断有无被支配 if flag==0 k=k+1; flj(k,1)=pppx(i);flj(k,2)=rrrx(i);flj(k,3)=cccx(i);%记录非劣解 fljx(k,:)=xxbest(i,:);%非劣解位置 end end %去掉重复粒子 repflag=0; %重复标志 k=1; %不同非劣解粒子数 flj2=[]; %存储不同非劣解 fljx2=[]; %存储不同非劣解粒子位置 flj2(k,:)=flj(1,:); fljx2(k,:)=fljx(1,:); for j=2:size(flj,1) repflag=0; %重复标志 for i=1:size(flj2,1) result=(fljx(j,:)==fljx2(i,:)); if length(find(result==1))==Dim repflag=1;%有重复 end end %粒子不同，存储 if repflag==0 k=k+1; flj2(k,:)=flj(j,:); fljx2(k,:)=fljx(j,:); end end %非劣解更新 flj=flj2; fljx=fljx2; end %绘制非劣解分布 plot(flj(:,1),flj(:,2),'o') xlabel('P') ylabel('R') title('最终非劣解在目标空间分布') disp('非劣解flj中三列依次为P，R，C')