真分数和假分数_综合练习二.pdf

【知识点详解】 1. **真分数与假分数**：真分数是指分子小于分母的分数，如题目中的1/5，它们表示的部分小于整体。假分数则是分子大于或等于分母的分数，如5/4，它们表示的是部分大于或等于整体。在分数中，真分数总是小于1，而假分数可以等于1或者大于1。 2. **无意义的分数**：当分母为零时，分数没有意义，因为除数不能为零。例如，题目中的ab，当a等于0时，分数ab没有意义。 3. **假分数与整数**：假分数可以通过约分转化为整数或带分数。如题目中，8/16、16/16、7/8等都是假分数，其中8/16和16/16可以化成整数1，而7/8则无法化成整数。 4. **真分数与假分数的转换条件**：当自然数a小于b时，ab是真分数；当a大于等于b时，ab是假分数。而当a等于b时，ab等于1。 5. **分数单位与分数大小比较**：分数单位大的分数并不一定较大，分数的大小取决于分子与分母的相对大小关系，而不是分数单位。 6. **带分数与假分数的关系**：带分数是假分数的一种形式，它由一个整数和一个真分数组成，如3又1/2。带分数和假分数可以相互转化，但它们的大小不是绝对的，要看具体数值。 7. **假分数化为整数或带分数**：通过将分子除以分母，如果能整除，则假分数可化为整数，如9/5=1又4/5；若不能整除，则化为带分数，如5/4=1又1/4。 8. **分数化为假分数**：任何有理数都可以表示为假分数，如小数877可以写成877/1，混合数3又1/2可以写成7/2。 9. **应用题解法**： - 第一题：计算梨的平均重量，用总重量除以梨的个数，得到小明的梨每个重112千克，小莉的梨每个重81千克，因此小莉的梨更大。 - 第二题：比较已看书的比例，7/3小于8/3，说明珍珍剩下的书页更多。 通过这些知识点，我们可以看到分数的基本性质、转换规则以及在实际问题中的应用。理解并掌握这些概念对于学习数学，尤其是初等数学非常重要。