【概率论】是数学中的一个重要分支，特别是在理科数学中占据着核心地位。它研究随机现象的概率性质，通过统计方法和极限定理来理解和预测不确定事件的发生。在高考数学试题中，概率论是常考的知识点，涉及到的问题通常包括几何概型、古典概型、条件概率、独立事件的概率等。
1. **几何概型**：如问题1和4所示，通过求解几何图形的面积比例来确定事件发生的概率。例如，当矩形的边长分别等于线段AC和CB时，其面积小于特定值的概率可以通过比较满足条件的区域面积与总面积的比例来计算。问题1中，解不等式确定符合条件的x范围，然后计算出对应概率为2/3。
2. **古典概型**：在有限且等可能的试验中，古典概型用于计算特定事件发生的概率。例如，问题6涉及的是三个学生从三个项目中选择两个，计算有且仅有两人选择相同项目的概率。这是一个组合问题，需要用到组合数的计算。
3. **概率的乘法规则**：问题7和8展示了元件失效概率的计算，这涉及到独立事件概率的乘法规则。如果事件A和B独立，那么同时发生的概率是各自概率的乘积。在电子元件寿命问题中，部件正常工作需三个元件中有两个及以上正常，因此计算部件寿命超过一定时间的概率需要考虑多个正态分布的交集。
4. **正态分布**：问题7和8提及了电子元件寿命服从正态分布。正态分布，也叫高斯分布，是描述大量自然现象的标准模型。其概率密度函数由均值和标准差决定。计算某个区间的概率需要用到累积分布函数（CDF），或者标准正态分布表。
5. **不等式的解法**：在解决概率问题时，经常需要解不等式来找出满足条件的区间，如问题1中的x的范围。这需要熟悉代数和不等式的解法。
6. **对称性与几何面积**：问题2利用了对称性来简化计算，通过比较扇形面积和阴影部分面积找到概率。对称性是解决几何概率问题的一个有力工具。
这些高考真题反映了概率论在解决实际问题中的应用，要求考生具备扎实的数学基础，理解概率模型，并能灵活运用统计方法。通过这些问题，考生不仅能提升数学思维能力，还能培养解决问题的实际技能。
