目录
1. 河内之塔
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2.Algorithm Gossip: 费式数列
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3. 巴斯卡三角形
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4.Algorithm Gossip: 三色棋
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5.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（一）
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6.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（二）
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7.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘
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8.Algorithm Gossip: 八皇后
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9.Algorithm Gossip: 八枚银币
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10.Algorithm Gossip: 生命游戏
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11.Algorithm Gossip: 字串核对
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12.Algorithm Gossip: 双色、三色河内塔
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13.Algorithm Gossip: 背包问题（ Knapsack Problem ）
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14.Algorithm Gossip: 蒙地卡罗法求 PI
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15.Algorithm Gossip: Eratosthenes 筛选求质数
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16.Algorithm Gossip: 超长整数运算（大数运算）
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17.Algorithm Gossip: 长 PI
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18.Algorithm Gossip: 最大公因数、最小公倍数、因式分解
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19.Algorithm Gossip: 完美数
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20.Algorithm Gossip: 阿姆斯壮数
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21.Algorithm Gossip: 最大访客数
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22.Algorithm Gossip: 中序式转后序式（前序式）
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23.Algorithm Gossip: 后序式的运算
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24.Algorithm Gossip: 洗扑克牌（乱数排列）
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25.Algorithm Gossip: Craps 赌博游戏
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26.Algorithm Gossip: 约瑟夫问题（ Josephus Problem ）
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27.Algorithm Gossip: 排列组合
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28.Algorithm Gossip: 格雷码（ Gray Code ）
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29.Algorithm Gossip: 产生可能的集合
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30.Algorithm Gossip: m 元素集合的 n 个元素子集
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31.Algorithm Gossip: 数字拆解
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32.Algorithm Gossip: 得分排行
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33.Algorithm Gossip: 选择、插入、气泡排序
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34.Algorithm Gossip: Shell 排序法 - 改良的插入排序
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35.Algorithm Gossip: Shaker 排序法 - 改良的气泡排序
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36. 排序法 - 改良的选择排序
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37.Algorithm Gossip: 快速排序法（一）
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38.Algorithm Gossip: 快速排序法（二）
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39.Algorithm Gossip: 快速排序法（三）
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40.Algorithm Gossip: 合并排序法
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41.Algorithm Gossip: 基数排序法
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42.Algorithm Gossip: 循序搜寻法（使用卫兵）
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43.Algorithm Gossip: 二分搜寻法（搜寻原则的代表）
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44.Algorithm Gossip: 插补搜寻法
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45.Algorithm Gossip: 费氏搜寻法
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46.Algorithm Gossip: 稀疏矩阵
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47.Algorithm Gossip: 多维矩阵转一维矩阵
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48.Algorithm Gossip: 上三角、下三角、对称矩阵
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49.Algorithm Gossip: 奇数魔方阵
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50.Algorithm Gossip: 4N 魔方阵
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51.Algorithm Gossip: 2(2N+1) 魔方阵
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126
1.
1.
1.
1.
河内之塔
河内之塔
河内之塔
河内之塔
说明
河内之塔 (Towers of Hanoi) 是法国人 M.Claus(Lucas) 于 1883 年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都， 即现在的胡志明市； 1883 年法国数学家 Edouard Lucas 曾提及这个故事， 据说创 世
纪时 Benares 有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（ Pag ）所支撑，开始时神在第一根棒上放置 64
个由上至下依由小至大排列的金盘（ Disc ） ，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三 根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损， 而也就是世界末日来临之时。
解法 如果柱子标为 ABC ，要由 A 搬至 C ，在只有一个盘子时，就将它直接搬至 C ，当有两个盘
子，就将 B 当作辅助柱。如果盘数超过 2 个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次 处
理两个盘子，也就是： A->B 、
A
->C 、 B->C 这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式
的递回处理。事实上，若有 n 个盘子，则移动完毕所需之次数为 2^n - 1 ，所以当盘数为 64 时， 则
所需次数为： 2
64
- 1 = 18446744073709551615 为 5.05390248594782e+16 年，也就是约 5000
世纪，
如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约 5850 亿年左右。
#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n",
n,
A, C);
}
else {
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n",
n,
A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf(" 请输入盘数 ： ");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
2.
2.
2.
2.
Algorithm
Algorithm
Algorithm
Algorithm
Gossip:
Gossip:
Gossip:
Gossip:
费式数列
说明
Fibonacci 为 1200 年代的欧洲数学家
，
在他的着作中曾经提到
：
「若有一只免子每个月生一只小 免
子 ， 一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三
只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产） ...... 。
如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生
产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是 Fibonacci 数列，一般习惯称之为费氏数列，例
如以下： 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34 、 55 、 89......
解法
依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：
fn
fn
fn
fn
=
=
=
=
fn-1
fn-1
fn-1
fn-1
+
+
+
+
fn-2
fn-2
fn-2
fn-2
if
if
if
if
n
n
n
n
>
>
>
>
1
1
1
1
fn
fn
fn
fn
=
=
=
=
n
n
n
n
if
if
if
if
n
n
n
n
=
=
=
=
0,
0,
0,
0,
1
1
1
1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20
int main(void) {
int Fib[N] = {0};
int i;
Fib[0] = 0;
Fib[1] = 1;
for(i = 2; i < N; i++)
Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
for(i = 0; i < N; i++)
printf("%d
",
Fib[i]);
printf("\n");
return 0;
}
