假设检验原理与实现研究
一、 假设检验原理
假设检验的基本原理
1.零假设（H0）：
零假设是想要进行检验的最初假设，通常表示为没有效应或没有差异。它是
一个中立的陈述，通常用于描述当前状态或已知信息。符号上，零假设通常表示
为
𝐻
0
2.备择假设（H1）：
备择假设是希望通过实验找到支持的假设，通常表述为存在效应或存在差异。
它代表着我们试图收集证据来支持的观点。符号上，备择假设通常表示为
𝐻
1
或
𝐻
𝑎
。
3.显著性水平（α）：
显著性水平是用来判断结果是否显著的标准。通常选择 0.05 作为显著性水
平，意味着接受的错误率为 5%。如果计算的 p 值小于 0.05，通常会拒绝零假设。
显著性水平表示了愿意接受的拒绝零假设的概率阈值。
4.选择检验方法：
选择适当的假设检验方法取决于数据的性质和研究问题。常见的检验方法包
括 t 检验、z 检验、卡方检验等。t 检验通常用于小样本，z 检验用于大样本，而
卡方检验用于分析分类数据。
5.计算统计量：
在进行假设检验时，通过样本数据计算一个统计量，该统计量的分布应当在
零假设成立时已知。例如，t 检验的统计量是 t 值，其分布遵循自由度为 n-1 的 t
分布。
6.做出决策：
计算得到统计量后，将其与临界值或 p 值比较。如果计算得到的 p 值小于显
著性水平，拒绝零假设。如果统计量落在拒绝域，也拒绝零假设。
7.得出结论：
最终，根据对零假设的拒绝或接受得出结论，并解释结果的统计学意义。如
果拒绝零假设，可能接受备择假设，并认为观察到的效应是显著的。
二、 假设检验代码实现过程
import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import ztest
x = np.array([0.56, 0.53, 0.55, 0.55, 0.58, 0.56, 0.57, 0.57, 0.54])
mean_value = 0.53
