有理数的加法是数学的基本运算之一,尤其在初等数学阶段,它是学习其他更复杂运算的基础。在处理有理数的加法时,我们需要遵循一些特定的规则。
同号两数相加指的是两个正数或者两个负数相加。当两个数的符号相同,我们取相同的符号作为结果的符号,并将它们的绝对值相加。例如,(+6)+(+8)的结果是+14,因为正号保留,6和8的绝对值相加得到14。
对于异号两数相加,即一个正数与一个负数相加,我们取绝对值较大那个数的符号作为结果的符号。然后,用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如,(—6)+(+8)的结果是+2,因为8的绝对值大于6,所以结果是正的,8减去6等于2。
在给出的部分内容中,可以看到一系列的加法计算题,比如(—6)+8,这里两个数的符号不同,因此我们取8的正号,用较大的8减去6,得到结果2。同样地,(+6)+8是两个正数相加,结果是14。
例3展示了更复杂的加法计算,其中涉及到多个有理数的组合。计算这些表达式需要按照括号内的顺序逐项相加,同时应用上述规则。例如,计算(2)部分的表达式,先相加2和6得到8,然后将8与8相加得到16,接着是20和15的相加,得到35。将所有这些结果相加,得到最终的答案。
在有理数的加法过关测试中,问题1重复了同号和异号两数相加的规则。问题2是一个选择题,正确的答案是①和④,因为0既不是正数也不是负数,同时0是最小的非负数。问题3则询问了非负整数的个数,非负整数包括0和所有正整数,如0,+10,+19,+3。问题4询问在数轴上距离原点3的点所对应的数,答案是±3,它们互为相反数。问题5的答案是0,因为0的相反数还是0。问题6涉及绝对值的计算,需要先确定每个表达式的绝对值,然后根据题目要求进行操作。问题7和8提供了更多加法计算的实例。
有理数的加法是数学中的基础概念,理解和熟练掌握这一运算对后续的数学学习至关重要。通过做这些练习题,学生可以加深对有理数加法规则的理解,提高计算能力。