苏科版初三数学期中考试试题精选.doc

【知识点详解】 1. **统计学概念**：在第一道选择题中，医生要了解病人体温是否稳定，需要关注的是体温的变化情况，这涉及到统计学中的波动性度量，即方差。方差用于衡量一组数据的离散程度，能有效判断体温的波动幅度。 2. **一元二次方程的判别式**：第二题考查了一元二次方程的根的情况，通过判别式Δ=b²-4ac来判断。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。题目中的方程x²+x-1=0，判别式Δ=1²-4×1×(-1)=5>0，所以有两个不相等的实数根。 3. **配方法解一元二次方程**：第三题涉及配方法，这是解一元二次方程的一种常见方法。要求将原方程变形为(x-h)²=k的形式。对于方程x²-2x-5=0，配方后应变为(x-1)²=6。 4. **整式化简**：第四题考察了整式的化简规则，其中第(1)、(2)、(3)项均不正确，因为它们违反了乘法分配律或合并同类项的规则。第(4)项是正确的，因为81=9²，84=9²，95²=9²，可以相互抵消，化简为0。 5. **二次函数的零点分布**：第五题通过表格给出了一元二次方程ax²+bx+c=0的根的近似值，需要判断方程的精确解的范围。根据二次函数图像的性质，零点在x=3.23和x=3.24之间。 6. **几何图形的性质**：第六题中，由于E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD各边的中点，因此四边形EFGH是菱形，因为菱形是对角线互相垂直的平行四边形。 7. **几何计算**：第七题是一个几何问题，要求求出三角形ABC中AC边上的高。可以通过相似三角形或直角三角形的性质来求解。 8. **“蝴蝶”方程**：第八题引入了新的概念——“蝴蝶”方程，即满足a-b+c=0的一元二次方程。题目中提到这样的方程有两个相等的实数根，根据判别式Δ=b²-4ac=0，结合a-b+c=0，可以推导出特定的关系。 9. **一元二次方程的解**：第九题是一元二次方程x²=x的解，可以因式分解得到x(x-1)=0，从而得出x=0或x=1。 10. **同类二次根式**：第十题涉及到最简二次根式和同类二次根式的概念，同类二次根式指的是根号下的被开方数相同的根式。根据定义，可以得出a的值。 11. **方程的根与系数关系**：第十一题中，由于方程x²+2x+k-1=0的一个根是0，根据韦达定理，x=0代入方程得到k的值。 12. **分式有意义的条件**：第十二题中，分式1/(x-x)有意义的条件是分母不为0，即x不能等于1。 13. **数据处理与比较**：第十三题比较了两位同学加工零件的精度，需要分析数据并判断哪位同学的成绩更稳定。 14. **连续降价的百分率**：第十四题中，药品连续两次降价，可以通过设每次降价的百分率为x，建立方程求解。 15. **梯形的周长**：第十五题是梯形周长的问题，利用梯形中位线的性质可以找到解决问题的线索。 16. **绝对值方程**：第十六题涉及到含有绝对值的方程，这类方程需要根据绝对值的性质分两种情况进行讨论。 17. **一元二次方程的根的存在条件**：第十七题要求m的取值范围使得方程有两个不相等的实数根，这同样需要利用判别式来解决。 18. **三角形周长问题**：第十八题是三角形周长的计算，需要利用韦达定理求解方程x²-6x+8=0的根，并结合三角形的两边长确定第三边，最后计算周长。 以上是对试卷部分内容的详细解析，涉及到的知识点包括统计学、一元二次方程的解法与性质、几何图形的识别与计算、根与系数的关系、绝对值方程、以及数据分析等。这些知识点都是初中数学的重要组成部分，对于提升学生的数学思维和问题解决能力至关重要。