【知识点详解】
1. **分式值为零的条件**：分式`x² - 9` / `x + 3`的值为零，意味着分子等于零且分母不为零。根据题目，分子`x² - 9`由平方差公式可得`(x + 3)(x - 3)`，因此`x = ±3`，但当`x = -3`时分母为零，所以`x = 3`。
2. **分式运算**：
- `(3x²y) ÷ (3x²/4y)`简化后等于`4y`。
- `(2a/a + b) - (a - b/a + b)`合并同类项后得到`2a/(a + b) - a/(a + b) = (2a - a)/(a + b) = a/(a + b)`。
3. **比例尺应用**：在1:400,000的比例尺中，8千米的实际距离在图上应该是`8 * 100000 / 400000 = 0.2`厘米。
4. **分式方程的增根**：分式`1/x - 3 - 2/k = 0`有增根，即`x = 3`，解得`k = -2`。
5. **逆命题与真假判断**：直角三角形中两个锐角互余的逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，这是一个真命题。
6. **反比例函数图像性质**：对于函数`y = -1/x`，在点`(-2, y1)`，`(-1, y2)`，`(1/2, y3)`，由于`y`的值是`x`的倒数且负号的影响，`y`的值会随着`x`的增大而减小，因此`y1 > y2 > y3`。
7. **光的反射和几何问题**：根据光路图，利用相似三角形的原理，`AC`等于`BP`加上`PD`，所以`CD`的高度是`1.2 + 1.8 + 9 = 12`米。
8. **三角形相似条件**：要使`△AOB`相似于`△COD`，可以添加条件`∠AOB = ∠COD`或者`∠OAB = ∠OCB`。
9. **相似三角形的比例关系**：在`△ABC`中，若`AD/AC = DE/AB`，则`△ADE`相似于`△ABC`。已知`AD/AC = 2/6 = 1/3`，所以`AE/AB = 1/3`，则`AE = 8/3`。
10. **反比例函数的性质**：已知点`C`在`y = k/x`上，且`A(-3, -2)`，因为`ABCD`是矩形，`C`的横坐标为`-3`，纵坐标为`-2`的相反数，即`2`。另一个点可以是`(3, -2)`，满足`y = k/x`。
11. **不等式性质**：`a < b`时，`-2a > -2b`，所以选项A正确。
12. **假命题识别**：相等的角是对顶角是假命题，因为等腰三角形的底角相等但它们不是对顶角。
13. **不等式组的解集**：解集在数轴上表示为`x > 1`。
14. **分式变化**：分式`2ab/(a + b)`中`a`和`b`都扩大6倍，分式的值不变。
15. **推理错误**：推理`AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD`是错误的，因为垂直于同一直线的两条直线不一定垂直。
16. **黄金比例与美感**：根据黄金比例，女士的下半身与全身的比例越接近`0.618`，越美观。设她应穿的高跟鞋高度为`h`，则`x/(165 + h) = 0.618`，解得`h ≈ 6cm`。
17. **三角形相似**：要使`△ABC`相似于`△RPQ`，第三个白子`R`应放在`BC`的延长线上，对应点`C`的位置，即位置乙。
18. **双曲线与直线的交点**：直线`l`与双曲线`y = 1/x`交点的横坐标满足方程`x`，解这个方程找到`x`值。
以上是对试卷中各个题目涉及的数学知识点的详细解释，包括分数、比例尺、几何图形、相似三角形、分式方程、不等式、比例、逻辑推理以及美感与黄金比例等概念。
