【知识点详解】
1. 坐标系与距离:在坐标系中,点P到y轴的距离等于点P的x坐标的绝对值。题目中点P的坐标未给出,但根据公式,我们可以推断出距离的计算方法。
2. 直线的交点与角度:在平面几何中,两条直线相交形成一个夹角。题目提到直线相交于点,但具体角度未知,需要通过图形来确定。
3. 多边形内角和与外角和:多边形的内角和公式是(n-2)×180°,外角和总是360°。若内角和是外角和的2倍,即2×360°=720°,则n-2=720/180,解得n=6,此多边形为六边形。
4. 等腰三角形性质:等腰三角形的周长由两腰长和底边长组成。如果一边为3,另一边为6,可能是腰长3和底边6,或腰长6和底边3。周长分别为12或9。
5. 关于y轴对称的点:点P(-2,4)关于y轴对称的点Q,其横坐标会变为其相反数,纵坐标不变,所以Q的坐标是(2,4)。
6. 平行线与角的关系:若AB∥CD,根据平行线的性质,∠1与∠2互补,若∠1=50°,则∠2=180°-50°=130°。
7. 三角形内角和:三角形内角和为180°。题目中∠BDC=148°,∠B+∠C=180°-∠BDC,代入数值可求得∠A。
8. 坐标平移:点P(-3,4)向下平移3个单位,再向左平移2个单位,横坐标减少2,纵坐标减少3,得到点Q的坐标。
9. 蚂蚁路径问题:蚂蚁每次走5cm并左转45°,构成一个正方形的四分之一,要回到起点,需要完成一个完整的正方形,总共走的路程是5cm×4。
10. 三角形中线性质:AD是中线,AE是ABD的中线,若CE=9cm,利用中位线定理,可求BC的长度。
选择题未给出详细内容,无法详细解析,但它们涉及的角度计算、三角形的存在性、对顶角、邻补角、三角形内角和、平面镶嵌等概念。
解答题部分:
21. 从题目中我们可以知道∠1=∠2,同时∠3=80°,利用三角形内角和定理求∠BCA。
22. 已知∠B、∠ACB和∠AED,需要找到∠BDF。利用三角形的内角和以及线段DE的性质来求解。
23. 变换得到的新图形△DEF可能通过旋转、平移或翻折等方式得到,分析对应边角关系来确定变换类型。
这些知识点涵盖了初中数学中的坐标几何、平面几何、三角形性质、多边形内角和外角、轴对称、平移、角度计算等多个核心概念,是七年级学生期中考试的重要复习内容。