《五年级数学上册》的《倍数与因数》单元是小学数学中的核心概念，主要涉及整数、奇数、偶数、质数、合数等基础数学知识。以下是对这些知识点的详细阐述：
1. **整数**：包括正整数（如1, 2, 3...）和零以及负整数（如-1, -2, -3...），不包括小数和分数。
2. **自然数**：通常指的是非零正整数，即1, 2, 3, ...。
3. **奇数**：不能被2整除的整数，如1, 3, 5等。
4. **偶数**：可以被2整除的整数，如0, 2, 4, 6等。
5. **质数**：大于1的自然数，除了1和它本身以外没有其他因数的数，例如2, 3, 5, 7等。
6. **合数**：大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，例如4, 6, 8, 9等。
7. **数的分类**：在给定的数列4, -4, 32, 0.9, 1, 3, 9中，自然数有4, 1, 3, 9；整数有4, -4, 32, 1, 3, 9；奇数有1, 3, 9；偶数有4；质数有2, 3（注意：0.9不是整数，因此不是质数或合数）；合数有4, 32, 9；既不是质数也不是合数的有1，因为1既不满足质数定义（只有一个非自身因数）也不满足合数定义（至少有两个非自身因数）。
8. **100以内质数**：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
9. **因数关系**：18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18；21的因数有1, 3, 7, 21。共同的因数即18和21的公因数有1, 3。
10. **奇数加减法**：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数-奇数=奇数。
11. **倍数与因数**：一个数既是9的倍数，又是54的因数，那么这个数可能是9, 18, 27, 54。
12. **奇数、质数和合数**：
- （1）比3大，比7小的奇数是5。
- （2）两个质数和为15的组合是2和13。
- （3）一个偶数，两位数，十位与个位乘积为12的数可能是26或62。
13. **数的倍性**：
- （1）3的倍数：30, 45。
- （2）同时是2和3的倍数：30。
- （3）同时是3和5的倍数：30。
- （4）同时是2，3，5的倍数：30。
14. **数的分类**：
- 奇数：1, 25, 37, 417, 23。
- 偶数：10, 12, 54, 102。
- 质数：2, 3, 37, 23。
- 合数：10, 12, 25, 54, 102, 417。
- 2的倍数：10, 12, 25, 54, 102。
- 3的倍数：1, 10, 12, 25, 54, 102。
- 5的倍数：10, 25。
15. **画长方形**：面积为16平方厘米，且边长为整厘米数，可能的长宽组合为4cm×4cm，因此16的全部因数是1, 2, 4, 8, 16。
16. **应用题**：
- 面包的包装问题需要找到40的因数，可能的包装方式是A包10个，B包8个，C包4个，D包3个或1个。
- 75个面包，每2个装一袋，可以整除，所以能装完；每5个装一袋，也能整除，因此也能装完。
- 36个球的装法有1种（36个球，每个盒子装36个），2种（18个球，每个盒子装2个；或12个球，每个盒子装3个），3种（12个球，每个盒子装3个；9个球，每个盒子装4个；6个球，每个盒子装6个）。
- 23个球的装法只能是1种，即23个球，每个盒子装23个，因为23是质数。
以上就是五年级数学《倍数与因数》单元的主要知识点和相关练习题解析。通过这些练习，学生可以深入理解和掌握整数、奇偶数、质合数以及它们之间的关系，同时提高解决实际问题的能力。
