【知识点详解】
1. 因数与倍数的概念：
- 因数（或除数）是指能够整除给定数的数，例如在题目中填写的数字组合，12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12。
- 倍数则是指给定数的整数倍，例如12是3的倍数，因为12=3×4。
2. 数的性质：
- 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，例如6的最小因数是1，最大因数是6。
- 一个数的最小倍数是它本身，例如6的最小倍数也是6。
- 一个数的倍数的个数是无限的，而其因数的个数是有限的，例如6的倍数有6, 12, 18, ...，而6的因数只有1, 2, 3, 6。
3. 因数与倍数的关系：
- 如果a×b=c（a、b、c是非零整数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数，例如56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
- 当A÷B=2时，A是B的倍数，B是A的因数。
4. 特殊数的因数和倍数：
- 1是所有非零整数的因数，因为它可以被任何数整除。
- 一个数的平方是这个数的倍数，例如6的平方是36，36是6的倍数。
- 一个数的因数个数可以是有限的，例如6的因数有1, 2, 3, 6。
- 一个数的倍数集合可以无限延伸，例如4的倍数有4, 8, 12, 16, ...
5. 判断题：
- 错误：一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
- 错误：7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
- 错误：一个数的因数数量与它的大小无关，不能仅凭数字大小比较因数数量。
- 正确：1是所有正整数的因数。
- 正确：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
- 正确：一个数的最小倍数是它本身。
- 正确：12是4的倍数，8也是4的倍数，12+8=20，20也是4的倍数。
6. 选择题：
- 属于因数和倍数关系的等式是B，2×25=50。
- 不是12的倍数的是C，38。
- 不是60的因数的是D，24。
7. 猜电话号码问题：
- A是5的最小倍数，所以是5。
- B是最小的自然数，所以是0。
- C是5的最大因数，所以是5。
- D既是4的倍数，又是4的因数，所以是4。
- E的所有因数是1，2，3，6，所以是6。
- F的所有因数是1，3，所以是3。
- G只有一个因数，所以是1。
所以号码是0592-5054631。
8. 最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是81，因为一个数的最大因数和最小倍数都是它自己。
9. 猜测数的问题：
- 18的倍数和因数是18。
- 48的因数且8的倍数可能是8，16，24，32，48。
- 48的因数，8的倍数，3的倍数是24。
10. 小红和小灵相遇问题：
- 小红每隔3天去一次，小灵每隔4天去一次，她们相遇后下次相遇时间是3和4的最小公倍数，即12天。
这份资料涵盖了因数与倍数的基本概念、性质、判断和应用，通过各种练习题帮助学生巩固和理解这部分数学知识。
