【知识点详解】
1. **百分比与分数的关系**：题目中的( )÷24＝＝37.5%＝15:( )，展示了百分数与分数、除法的关系，37.5%可以转化为分数3/8，因此空白处应填写3和8。
2. **单位换算**：体积单位的使用，如橡皮的体积大约是 6立方厘米，教室大约占地 60平方米，一个集装箱的体积约是 20立方米，水桶的容积大约是 12升。这些换算体现了生活中不同物体体积和容积的单位应用。
3. **容量单位转换**：60毫升=0.06升，4.08立方米=4立方米0.08立方分米，这是容量单位的转换，1升等于1000毫升，1立方米等于1000立方分米。
4. **比例与等量关系**：题目中的40%与60米一样长，意味着比例关系，即40%×某个长度=60米，这个长度是150米。12米增加它的20%后是14.4米，再减少1/3米是14.2米。题目中的速度问题，30分钟行了15千米，平均每分钟行500米，行1千米需要2分钟。
5. **比例与比的应用**：糖溶解在160克水中，水与糖水的比是160：(160+x)，糖水的含糖率是x/(160+x)，其中x为糖的质量。若糖是20克，含糖率是20/180=1/9。
6. **数量关系**：果园里有苹果树、桃树和梨树的数量关系，通过给出的条件，可以设苹果树为x，得到x+30+x-20=250，解得x=100，所以桃树有80棵，梨树有130棵。
7. **几何图形的周长和面积**：直角三角形周长和边长比例的问题，根据比例求出每条边的长度，然后计算面积。周长24厘米，比例是3:4:5，面积是3×4÷2=6平方厘米。
8. **利息与本金**：王奶奶存款的问题，4000元存3年，年利率5.00%，到期取回的总金额为4000×(1+5.00%×3)=4600元。
9. **折扣问题**：小红买书节省18元，意味着原价的15%，因此原价是18÷(1-0.85)=120元。
10. **单价与总价**：篮球和皮球的单价问题，3个篮球和10个皮球共300元，皮球单价是篮球的1/3，可以设篮球单价为y，皮球单价为y/3，得到3y+10(y/3)=300，解得y=30，篮球30元，皮球10元。
11. **比例与混凝土配比**：混凝土的配比问题，当黄沙用完18吨时，水泥用了12吨，石子用了30吨，水泥剩下6吨，石子增加了12吨。
12. **正方体切割**：正方体切割成小正方体的问题，每条棱分为4份，共可以切成4³=64个小正方体，其中一面涂色的小正方体位于每个面的中心，共有6个。
13. **长方体变正方体**：长方体增高2厘米成为正方体，表面积增加56平方厘米，可以求出原长方体的长、宽、高，进而求体积。表面积增加相当于增加了4个底面积，即56=4×底面积，底面积14平方厘米，高为2厘米，设原长方体的宽为w，高为h，则w+h=2+2=4，底面积=wh=14，解得w=3，h=1，原体积是3×3×1=9立方厘米。
14. **判断题**：
- 成活率是102%，错误，成活率不能超过100%。
- 7：12的前项增加14，要使比值不变，后项应加24，错误，应该是14×12/7=24。
- 分数乘以假分数，积不小于原分数，正确。
- 正方体棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确。
- 火车速度比汽车快25%，汽车比火车慢25%，错误，应该是20%。
15. **选择题**：
- 正方体6号面对面是4号面。
- 操场面积扩大的计算，选B。
- 甲数和丙数的比是5：6和3：2的结合，选B。
- 最多能放9个棱长2分米的正方体木块。
- 盐水浓度问题，选B，加盐加水后浓度降低。
16. **计算题**：
- 包含分数、小数的运算，例如7×=，÷12=，等等。
- 解方程，例如x－x=，x+30%x=52。
- 简便计算，例如÷15×，[1-（+）]÷，等等。
- 列式计算，根据题目的具体条件进行计算。
以上就是试卷中涉及的所有数学知识点的详细解析。
