数学七年级下人教新课标7.1与三角形有关的线段课时练精选.doc

【知识点详解】 1. **三角形的性质**：在题目中提到的小明上学问题，涉及到的是三角形的性质，即“三角形任意两边之和大于第三边”。小明选择沿大道1，2，3走是因为这条路径形成的三条线段满足构成三角形的条件，是最短的路径。 2. **三角形的构成条件**：第二题询问哪些线段可以组成三角形，根据三角形的构成条件，任意两边之和必须大于第三边。因此，只有选项D满足条件，即2，3，5无法构成三角形。 3. **三角形的边长关系**：第三题中，已知三角形的三边长，我们需要判断哪个数不可能是第三边，根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以选项D(9)不符合。 4. **等腰三角形周长的计算**：第四题中，等腰三角形的两边分别是2和5，我们需要求周长。有两种情况：如果腰长为2，则不满足三角形条件；如果腰长为5，则周长是12。 5. **组合三角形**：第五题是关于从给定线段中选择三条构成三角形的问题，通过检查每种组合是否满足三角形的三边关系，我们发现有3组线段可以组成三角形。 6. **三角形计数**：第六题涉及递推规律，观察图形中三角形的数量，可以看出每增加一个图形，三角形数量增加3个，所以第n个图形有3(n-1)+1个三角形。 7. **等腰三角形的性质**：第七题中，AD是角平分线，因此∠BAD等于∠CAD的一半，BE是中线，所以AE等于CE。CF是高，意味着它与对应的底边垂直。 8. **土地分割**：第八题是一个实际应用问题，商人希望将三角形土地平均分给三个儿子，并保持每份土地都有与水渠相邻的边界。这可以通过将土地沿着两个角平分线分割来实现，因为角平分线将对角分为相等的部分。 9. **三角形土地分割**：第九题要求将三角形土地分成四等份，这可以通过延长底边的中点到对边形成两个新的三角形，然后再次将这两个新三角形沿着中点分割，得到四块面积相等的土地。 10. **窗钩原理**：第十题中的窗户固定原理基于三角形的稳定性，窗钩形成一个三角形结构，使得窗户不会轻易移动。 11. **角平分线和中线的性质**：第二课时中的题目涉及角平分线、高和中线的概念。角平分线将一个角分成两个相等的角，中线将三角形的一边平分且连接顶点到对边中点，高是从一个顶点向其对边垂线。如果三角形的三条高交于一个顶点，这个三角形是直角三角形。 12. **角度计算**：第十一题中，已知∠BAC=70°，AD是角平分线，因此∠BAD等于35°。BE是中线，所以AE=CE，CF是高，这意味着∠BFC和∠ACF都是90°。 13. **等面积分割**：第十二题要求将三角形土地分成四等份，可以将底边分为三等分，然后从顶点画两条平行于底边的线，这样可以得到四块面积相等的土地。 这些知识点涵盖了三角形的基本性质、构造条件、边长关系、周长计算、图形计数、土地分割、等面积划分以及几何图形在实际生活中的应用等。通过这些问题，学生可以深入理解并掌握与三角形相关的数学概念。