【知识点详解】
1. **多边形的基本概念**：
- 多边形是由不在同一直线上的线段首尾相连形成的闭合图形。
- 对于任何简单多边形，内部角度总和公式为（n-2）×180°，其中n是边数。
- 对角线是指连接多边形非相邻顶点的线段。
- 边形的内角和等于180°×(n-2)，外角和总是360°。
2. **多边形内角和与外角的关系**：
- 一个多边形的每个内角和相应的外角互补，即内角+外角=180°。
- 若一个n边形的每个外角都相等，则每个外角的度数为360°/n，内角和为（n-2）×180°。
3. **平面镶嵌（密铺）原理**：
- 能够密铺平面的正多边形，它们的每个内角都能整除360°，以便它们能无缝隙、无重叠地排列。
- 正三角形、正方形和正六边形可以用于平面镶嵌。
4. **多边形边数的推断**：
- 多边形的内角和与边数之间存在特定关系，通过解方程可以找出未知的边数。
- 例如，若一个n边形的内角和是外角和的k倍，则n=(k+2)。
5. **多边形截角问题**：
- 当一个多边形截去一个角（截线不过顶点）时，新的多边形的内角和会增加180°。
- 使用这个信息，可以计算出原多边形的边数。
6. **特殊情况的处理**：
- 当多边形的一个内角等于另一个内角的倍数时，可以使用比例关系来确定内角的度数。
- 若多边形的内角和不完整，可能是因为有一个内角被排除在外，需要将其补全。
7. **几何图形的组合与计算**：
- 在组合图形中，可以通过计算单个图形的内角和或外角和来解决问题，例如填充空隙的小正方形和三角形数量。
8. **递增内角的问题**：
- 若一个凸多边形的内角按照相同增量递增，可以根据已知的最小角和最大角找到边数。
9. **不完整内角和问题**：
- 如果一个多边形的内角和不完整，需要找到缺失的内角大小以完成内角和。
10. **实际应用**：
- 在建筑、设计和艺术领域，正多边形的平面镶嵌原理被广泛应用于创建美观且实用的图案。
本测试题覆盖了七年级下册数学中关于与三角形有关的角的相关知识点，包括多边形的定义、性质、内角和外角的关系、平面镶嵌以及特殊情况下多边形边数的推断等内容。学生需要熟练掌握这些概念并能灵活运用，以解答各类题目。
