数学九年级上浙教版4.2相似三角形同步练习4精选.doc
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2021-09-26
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4.2 相似三角形 同步练习
重点、难点：
1. 通过探索两个三角形相似的识别方法，加强合情推理能力的培养，感受发现的乐趣，逐步掌握说理的
基本方法。
2. 通过相似三角形性质复习，丰富与角、面积等相关的知识方法，开阔研究角、面积等问题的视野。
【知识纵横】
1. 相似三角形
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形（similar triangles）。
议一议：
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
2. 相似比
相似三角形对应边的比叫做相似比。
说明：相似比要注意顺序：如△ ABC∽△A'B'C' 的相似比 ，而 △ A'B'C'∽△ABC 的相 似 比
，这时 。
3. 相似三角形的识别
（1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。
（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角
形相似。
（3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
【典型例题】
例 1. 如图，∠1＝∠2＝∠3，图中相似三角形有（ ）对。
答：4 对
例 2. 如图，已知：△ABC、△DEF，其中∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°，∠D＝40°，∠E＝60°，∠F＝
80°，能否分别将两个三角形分割成两个小三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 所分成的每个
三角形分别对应相似？
如果可能，请设计一种分割方案；若不能，说明理由。
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