4.2 相似三角形 同步练习
一、请你填一填
(1)如果两个三角形的相似比为 1,那么这两个三角形________.
(2)若△ABC 与△A′B′C′相似,一组对应边的长为 AB=3 cm,A′ B′ =4 cm,那么△A′B′C′与△ABC 的相似
比是________.
(3)若△ABC 的三条边长的比为 3∶5∶6,与其相似的另一个△A′ B′C′的最小边长为 12 cm,那么△A′B′C′
的最大边长是________.
(4)已知△ABC 的三条边长分别为 3 cm,4 cm,5 cm,△ABC∽△A′B′C′,那么 △A′B′C′的形状是______,
又知△A′B′C′的最大边长为 20 cm,那么△A′B′C′的面积为________.
二、认真选一选
(1)下列命题错误的是( )
C.两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例
(2)若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为 6 cm 和 8 cm,那么下式中一定成立的是( )
AB=4DE
B.4AC=3DE
∠A=4∠D
D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)
(3)若△ABC 与△A′B′C′相似,∠A=55°,∠B=100°,那么∠C′的度数是( )
° °
°
(4)把△ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍,得到△A′B′C′,下列结论不能成立的是( )
A.△ABC∽△A′B′ C′
B.△ABC 与△A ′B′C′的各对应角相等
C.△ABC 与△A′B′C′的相似比为
D.△ABC 与△A′B′C′的相似比为
三、△ABC 中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′ C′∽△ABC,且 △A′B′C′的周长为 81
cm,求△A′B′C′各边的长.
四、好好想一想
如图 4—5—1:分别取等边三角形 ABC 各边的中点 D
、
E、F,得△DEF.若△ABC 的边长为 a.