六年级数学上册第六单元化简比练习题精选.doc

【比的认识】是小学六年级数学中的重要概念，主要涉及比例、比值、化简比等方面的知识。在解决这类问题时，需要理解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以相同的非零数，比值保持不变。下面我们将详细探讨这些知识点。 1. 圆的半径、直径、周长和面积之间的比：半径比是4:5，那么直径比是2倍的半径比，即8:10，简化后为4:5；周长比也是半径比的2π倍，所以也是4:5；面积比是半径比的平方，即16:25。 2. 盐水比例问题：盐与水的质量比是10:90，可简化为1:9；盐与盐水的质量比是10:(10+90)，即10:100，可进一步简化为1:10。 3. 人数比例问题：男生与女生人数的比是20:25，简化后为4:5；女生与男生的比是25:20，同样简化为5:4；男生与全班人数的比是20:(20+25)，即20:45，简化为4:9；女生与全班人数的比是25:45，简化为5:9。 4. 比与分数、除法、小数和百分比的关系：5:8可以表示为5除以8，即5÷8，也可以写成分数形式，40除以某个数使比值不变，设这个数为x，5/8=40/x，解得x=64，所以是40÷64；5/8等于0.625，即62.5%。 5. 长方形长与宽的比：已知周长和长，设宽为y，则2(8+y)=28，解得y=6，所以长与宽的比是8:6，最简整数比为4:3。 6. 甲数与乙数的比：若甲数是乙数的3/4，那么甲数与乙数的比是3:4，甲数与甲乙两数和的比是3/(3+4)=3/7。 7. 杨树与柳树的比：杨树比柳树多29棵，设柳树为x，则杨树为x+29，所以杨树与柳树的比是(x+29):x，化简后为1+29/x；柳树与杨树柳树总数的比是x/(x+x+29)。 8. 甲数与乙数的比：根据条件，甲数的3/2等于乙数的6/5，可以得出甲数与乙数的比是(6/5)/(3/2)=12/15，简化后为4:5。 9. 工作效率与时间比：甲4小时完成，乙6小时完成，时间比是4:6，简化为2:3；工作效率比则是时间比的倒数，即3:2。 10. 比例不变原理：4:5的前项扩大3倍，后项也要扩大3倍，变成12:15，简化为4:5；前项加8，即12:5，保持比值不变，后项应加15，变成20:5，简化为4:1。 化简比的问题： - 6:9 可以简化为2:3。 - 0.75:0.6 等于75:60，简化为5:4。 - 65:910 可以简化为13:182，进一步简化为1:14。 - 0.35:2148 可以简化为7:62960，无法再简化。 - 48:36 可以简化为4:3。 - 39:52 可以简化为3:4。 - 1 32 :2 92 可以转化为32:92，简化为8:23。 - 0.875: 1621 可以转化为7/8:1621，无法再简化。 - 45分钟：1小时，因为1小时=60分钟，所以比例是45:60，简化为3:4。 - 公顷：350平方米，1公顷=10000平方米，所以比例是10000:350，简化为200:7。 - 3日：48小时，1日=24小时，所以比例是3*24:48，简化为3:2。 - 1吨200千克：960千克，1吨=1000千克，比例是1200:960，简化为5:4。 - 41m²：30dm²，1m²=100dm²，比例是4100:30，简化为410:3。 以上是关于比的认识和化简比的相关知识点，涵盖了比例、比值、比例不变原理、比例与分数、小数、百分比的关系，以及实际问题中的应用。通过这些练习题，学生可以深入理解和掌握这部分数学知识。