【知识点详解】
1. **平行四边形的判定** - 四边形是平行四边形的条件之一是对角线互相平分。选项B正确。其他条件如一组对角相等、一组对边相等、对角线互相垂直，都不足以证明四边形是平行四边形。
2. **中心对称图形** - 图案以圆心为中心旋转180°后与原图形重合，说明该图案是中心对称图形。
3. **菱形、矩形、正方形的性质** - (1) 正确，对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2) 错误，对角线相等的四边形不一定是菱形，也可能是矩形或正方形；(3) 错误，两条对角线互相垂直的四边形可能是菱形但不一定是正方形；(4) 错误，对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，但条件不完整，还需对角线互相平分。因此，正确的命题只有一个。
4. **轴对称图形和中心对称图形** - 平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称图形；正方形既是轴对称图形（有4条对称轴），也是中心对称图形；矩形是轴对称图形，有2条对称轴；菱形的对角线互相垂直但不相等。所以正确答案是B。
5. **旋转对称图形** - 如果图形以点O为旋转中心，180°旋转后能与原图形重合，说明图形是中心对称的。
6. **菱形的性质** - 菱形的对角线互相垂直但不一定相等，可以通过中点关系来计算菱形的周长。题目中给出了对角线的一半和菱形的对角线长度，可以利用菱形的性质来求解周长。
7. **旋转问题** - 要使CC'∥AB，需要找到旋转的角度。根据平行线的性质，可以确定旋转的角度。
8. **矩形、菱形、正方形的共同性质** - 所有这些四边形的对角线互相平分，但不一定是相等的。正确答案是C。
9. **矩形的对折问题** - 对折矩形并沿中点连线剪下，会形成小菱形。根据矩形的性质，可以计算出小菱形的面积。
10. **矩形的折叠问题** - 这是一个几何变换问题，通过折叠和对应点的关系，可以找到相应角度或边长的比例关系。
11. **三角形中位线与周长关系** - 三角形的三条中位线的长度之和等于原三角形对应边长之和的一半，从而求得三角形的周长。
12. **几何命题的真伪** - 分析每个命题的正确性，找出其中的真命题。
13. **特殊平行四边形的性质** - 添加条件“对角线互相垂直”，可以使四边形成为菱形；若添加条件“对角线相等”，则四边形成为矩形。
14. **等腰梯形的计算** - 利用等腰梯形的性质和三角函数求解AD的长度。
15. **菱形成为正方形的条件** - 只需添加一个条件，比如AC=BD或∠BAD=∠BCD=90°，菱形就变成了正方形。
16. **矩形的周长问题** - 通过矩形的性质和对角线的等分，可以求出小矩形的周长之和。
17. **轴对称图形、旋转对称图形、中心对称图形的识别** - 按照图形的对称性质进行分类。
18. **四边形的性质判断** - 当DK=BC时，结合DK∥AB，可以推断四边形DCKB的形状。
19. **四边形周长的计算** - 根据平行线的性质，可以找到边之间的比例关系，从而求出四边形的周长。
20. **平行四边形的证明** - 完善已知和求证，并进行证明。逆命题是“如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别相等”。
以上就是基于题目内容提炼出的相关知识点，涵盖了平行四边形的判定、中心对称图形、轴对称图形、菱形、矩形、正方形的性质、旋转对称图形、几何变换、几何命题的真假判断以及证明方法等内容。这些知识点对于理解和解决初中数学中的几何问题至关重要。
