【知识点详解】
1. **中心对称图形**：在题目中的选择题中，涉及了图形的中心对称性。中心对称图形是指一个图形绕着一个点旋转180度后，能与原来的图形完全重合。选项A、B、C、D分别展示了不同类型的图形，其中A和C是中心对称图形，B和D不是。
2. **一元二次方程的解**：题目提到x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，根据韦达定理，如果x1和x2是方程的两个根，那么x1+x2=m，x1*x2=2。因此，m的值可以通过将x=2代入方程得到，即2²-m*2+2=0，解得m=3。
3. **随机事件**：题目中给出了四个事件，其中D项“将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上”是一个必然事件，因为豆油的密度小于水，所以它一定会浮在水面。
4. **分式有意义的条件**：题目询问使得分式有意义的x的取值范围，这通常涉及到分母不能为零。因此，对于分式而言，x的取值范围需满足分母不等于5，即x≠5。
5. **韦达定理**：题目中提到方程x²-3x-8=0的两个解分别为x1和x2，根据韦达定理，x1+x2=3，x1*x2=-8。题目要求x1+x2的值，因此答案是3。
6. **圆与圆的位置关系**：两个圆的半径分别为3cm和7cm，圆心距d为10cm。当两个圆的半径之和等于圆心距时，两圆外切。所以，这里的两圆外切。
7. **旋转角度的计算**：三角形ABC绕点C顺时针旋转50°得到A'B'C'，若∠A=40°，∠B'=110°，则∠BCA'的度数可以通过旋转前后的对应角来确定。由于∠B'是旋转后对应于∠B的角，所以∠B=∠B'-旋转角度=110°-50°=60°。而∠BCA'的度数是∠A加上∠B，即40°+60°=100°。
8. **概率问题**：从10到99的连续正整数中，选出十位数与个位数之和为9的数，这是一个概率问题。符合条件的数字有18个，即18/90=1/5。
9. **圆周角定理**：在⊙O中，CD垂直于AB于E，如果∠ADC=50°，那么根据圆周角定理，∠BCD是弦AB所对圆周角的一半，即∠BCD=50°/2=25°。
10. **二次函数性质**：由二次函数图像可知，顶点位于x轴下方，开口向上，说明a>0。图中x=1时，y有最小值，表明顶点的x坐标是1，即-b/(2a)=1。又因为图像过原点，所以c=0。所以，正确的结论是D，即当x＜1时，y随x的增大而减小。
11. **关于原点对称的点的坐标**：点A(3,-1)关于坐标原点的对称点A'坐标为(-3,1)。
12. **一元二次方程的根的情况**：一元二次方程x²-4x+6=0的判别式Δ=b²-4ac=(4)²-4*1*6<0，因此方程无实数根。
13. **圆锥侧面积的计算**：圆锥的侧面积公式是S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。给定母线长9，底面半径6，所以侧面积是S=π*6*9=54π。
14. **内切圆问题**：如果⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，BD=3，AE=2，根据内切圆性质，AB+AC=BD+AE，可以计算AB的长度。
15. **二次根式有意义的条件**：对于√(x)，根号下的值必须大于等于0，所以x的取值范围是x≥0。
16. **正三角形与圆的关系**：边长为a的正三角形ABC内接于⊙O，AB所对的弧ACB的长度等于圆周的1/3，因为正三角形的内心是外接圆的中心，所以AB所对的弧长是2πr/3。
在解答题部分，主要涉及计算、方程求解、几何变换和概率计算等知识点，这些是初中数学的重要组成部分，需要掌握基本的运算法则、方程解法以及几何图形的性质。通过这些题目，学生可以检验自己对这些概念的理解和应用能力。
