【知识点详解】
1. **圆的基本概念**：圆是由所有与定点（圆心）距离相等的点组成的图形。在给定的题目中，圆心是圆上的所有点到固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. **直径与半径**：直径是圆内最长的弦，通过圆心且两端点都在圆上的线段。半径是从圆心到圆上任意一点的线段，是直径的一半。
3. **圆的对称性**：圆是轴对称图形，任何直径所在的直线都是圆的对称轴；同时，圆也是中心对称图形，圆心是其对称中心。
4. **圆周角与圆心角的关系**：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也都分别相等。
5. **圆周角定理**：同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角，即90°，而90°所对的弦是直径。
6. **垂径定理**：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
【例题解析】
例1：在AC=CB的情况下，由于是半径，所以根据等腰三角形的性质，我们知道。而ED是直径，根据垂径定理，它垂直平分弦AC，因此AE=EC，从而得出。
例2：由于DB是直径，所以∠OBD是直角。根据勾股定理，可以求出OD的长度，进而得到圆心O到AP的距离。再由垂径定理，因为EF是直径平分的弦，所以EF的长度等于半圆的周长减去弧DE的长度。
【中考演练】
1. 正确的命题是：不在同一条直线上的三个点确定一个圆（④），同弧所对的圆周角相等（⑤）。圆周角的度数只有当该角的顶点在圆上时才等于圆心角度数的一半，且这个角必须是圆周角（②错误）。顶点在圆周上的角不一定是圆周角，还可能是弦切角（①错误）。直径所对的圆周角是直角（③正确，但题目没有提及）。
2. 根据相似三角形的性质，可求得高度CD。因为OC是半径，OA也是半径，所以∠OCD=90°，而ΔOCD与ΔOAD相似，可以利用比例关系求解。
3. 根据圆周角定理，如果知道了一个圆心角的度数，那么对应圆周角的度数是圆心角的一半。根据题目中的条件，可以求出所求的圆周角。
4. (1) 因为BC=DE，根据圆的对称性，可以推断出AC=AE。 (2) 利用垂直平分线的性质和平分线的性质，证明EF平分∠CEN，首先作出线段CE的垂直平分线，然后作出∠MCE的平分线，两线交于点F，因为F到CE两侧的距离相等，所以EF平分∠CEN。
5. (1) 证明：因为∠ABC=∠ACB，所以根据等腰三角形的性质，可以得出AB=AC。因为AB=AD，所以AB=AC=AD，从而证明了。 (2) 如果∠ABC=2∠ACB，根据圆周角定理，∠BAC=2∠ACB，而∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，代入已知条件即可求解。
通过以上的解析，我们可以看到，中考数学复习中，圆的有关概念与性质是重要的考点，包括圆的对称性、圆周角与圆心角的关系、垂径定理等。在解答问题时，需要灵活运用这些知识，并结合几何图形的特点进行分析推理。
