完整第三单元过关检测卷.docx

这个文档是针对小学或初中阶段数学知识的第三单元过关检测卷，主要涵盖了立体几何的相关内容，包括长方体和正方体的性质、表面积、体积的计算以及单位的转换和应用。下面是根据试卷内容整理的知识点： 1. **长方体与正方体的基本属性**：一个长方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是特殊的长方体，所有棱长都相等。 2. **棱长总和与单边长度关系**：长方体的棱长总和可以通过公式计算，即4*(长+宽+高)。若已知棱长总和和一个顶点处的三条棱长，可以求出长、宽、高。 3. **正方体的计算**：正方体的棱长总和=12*棱长；表面积=6*棱长²；体积=棱长³。例如，棱长为5cm的正方体，其棱长总和、表面积和体积可分别计算得出。 4. **长方体的面积与最值**：长方体的六个面中，最大面的面积为长乘以宽，最小面的面积为宽乘以高。 5. **正方体尺寸变化的影响**：如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么棱长总和扩大4倍，表面积扩大16倍，体积扩大64倍。 6. **无盖正方体水槽**：无盖水槽的表面积等于底面积加上5个侧面的面积。若已知表面积，可以求出底面积。水槽的容积（体积）等于底面积乘以高。 7. **长方体体积计算**：长方体的体积=底面积乘以高，注意单位的一致性，如将米转换为分米。 8. **体积和面积单位转换**：了解立方厘米、立方分米、立方米之间的转换，以及平方厘米、平方分米之间的转换，以及毫升、升之间的转换。 9. **选择题知识点**：涉及正方体拼接后表面积的变化、正方体切割、表面积与体积计算、长方体管道用料计算、两个正方体表面积和体积的比较。 10. **填写单位**：理解不同物理量（长度、体积、面积）对应的合适单位，如米、立方分米、平方米等。 11. **判断题**：涉及体积、表面积的比较、正方体性质、单位进率等基本概念的判断。 12. **图形表面积和体积计算**：掌握计算规则，根据给出的图形尺寸计算表面积和体积。 13. **应用题**：包括长方体框架改形、长方体容器的容纳问题、无盖鱼缸的表面积和容积计算、正方体变成长方体后的高度、石头体积的计算以及长方体木块截取后的体积计算。 这些知识点是学习立体几何的基础，通过解题可以提升学生对三维空间的理解和计算能力。