【知识点详解】
1. **小数的性质与运算**
- 小数的除法:题目中的1.2.87÷0.07要变成( )÷7,可以观察到被除数和除数同时扩大了100倍,因此结果也要扩大100倍。同样,0.48÷3.6转化为( )÷36,被除数也要扩大100倍。
- 因数与积的关系:若两个因数的积是0.45,已知一个因数是1.2,求另一个因数,可以用积除以已知因数得到。
2. **循环小数的概念**
- 11.02929…是一个循环小数,循环节是29,简写时通常在第一个和最后一个循环数字上方画点,表示它是循环部分,所以简写为11.02˙9。
3. **小数分类**
- 有限小数是指小数部分位数有限的小数,如0.33;无限小数分为循环小数和无限不循环小数,如0.˙21˙3是循环小数,而2.55050…也是循环小数,因为它们的位数无限且有规律可循。
- 无限不循环小数如5.68710…没有明显的重复模式,是无限不循环小数。
4. **比较大小**
- 在比较小数大小时,需要观察小数的整数部分和小数部分,如果整数部分相同,则看小数部分。例如0.65,0.6565…,0.6中,最大的数是0.6565…,最小的数是0.6。
5. **不等式比较**
- 判断除法后的结果与原数的大小关系,关键在于除数的大小。例如1.377÷0.99>1.377,因为0.99<1,所以除后结果会变大;2.85÷0.6>2.85×0.6,因为除以一个小于1的数相当于乘以一个大于1的数。
6. **解方程**
- 解方程1.2×( )=0.48,可以将0.48除以1.2得到未知数;( )×0.34=2.38,将2.38除以0.34得到未知数;27.6=( )×0.46,未知数为27.6除以0.46。
7. **单价计算**
- 李老师买奖品,总价148.8元,数量12支,可以用总价除以数量得到单价,即每支钢笔的价格。
8. **保留小数位数的影响**
- 保留一位小数的两位小数最大值是2.49,最小值是1.50,两者相差0.99。
9. **花生榨油比例**
- 5.4千克花生榨油2.16千克,榨油率是2.16/5.4,要计算榨1千克油需要的花生量,就是1除以这个比例。
10. **揣测题与选择题**
- 揣测题和选择题涉及小数的性质、保留小数位数的影响、比较大小、除法运算等,需要根据小数的基本性质进行判断。
11. **计算题**
- 直接写出得数,列竖式打算,脱式打算等题目主要考察基本的运算能力,包括小数的乘法、除法以及混合运算。
12. **应用题**
- 应用题涉及到窗帘的数量、钢材的分配、体重比例、卫星运行时间、图形分割、收割机的工作效率等问题,需要将数学知识应用到实际场景中解决实际问题。
通过上述分析,我们可以看出这份试卷主要涵盖了小数的性质与运算、比较大小、循环小数的理解、方程解法、小数的应用等多个数学知识点。