第三章 代数式【过关检测01】-2020-2021学年七年级数学上册单元复习一遍过（苏科版）（解析版）.docx

【知识点详解】 1. **代数式的基本概念**：代数式是由常数、变量、运算符号组成的表达式，如 `a`、`﹣xy2`、`3x|m|`等，它们代表数学上的数量关系。 2. **同类项**：在代数式中，含有相同字母并且字母的指数相同的项称为同类项。例如，`﹣3a2bx`与`﹣3ayb`是同类项，因为它们都含有`a`和`b`，且`a`的指数是2，`b`的指数是1。 3. **单项式**：只包含一个项的代数式称为单项式，它可以是常数、单个变量或变量的乘积。题目中的`a`、`﹣xy2`、`0`都是单项式。 4. **多项式**：由两个或多个单项式通过加法或减法组合而成的代数式叫做多项式。例如，`3x|m|+（m2﹣ ）x+1`是一个多项式。 5. **二次三项式**：多项式中最高次项的次数为2，且含有三个不同次项的多项式。如`3x|m|+（m2﹣ ）x+1`，要求`m`的绝对值等于2，以确保它是二次三项式。 6. **数列**：题目中提到了“三角形数”和“正方形数”，这是两种特定的数列。三角形数是前n个自然数的和，如1, 3, 6, 10...；正方形数是n的平方，如1, 4, 9, 16...。 7. **运算顺序**：在计算代数式时，需要遵循运算顺序，即先乘除后加减，以及先处理括号内的表达式。 8. **程序运算**：题目描述了一个数据运算程序，通过输入不同的x值，得到不同的输出结果。这涉及到代数式的求值和递归计算。 9. **代数式的值**：给定变量的值，可以计算代数式的值。例如，当`x＝﹣1`时，`x^2 + 2 – x + 1`的值可以通过代入计算得出。 10. **代数式的关系**：两个代数式之间可能存在关联，如`a^2 - b + 7 = 13`可以用来求解另一个代数式`2a^4 - b`的值。 11. **线性关系**：在配椅子的问题中，每张桌子所需椅子的数量呈现线性增长，可以用数学公式`an = 2n + 4`来表示n张桌子需要的椅子总数。 12. **代数式的求值**：通过已知的代数式值，可以求解与其相关的其他代数式。如`2x^2 - 3x`的值为-1，可以找到`6x^4 - x^2 + 3`的值。 13. **多项式的次数**：一个多项式的次数是其各项中最高次项的次数。题目要求`x^2y^30.1 - x^4y^n + xy^5`是六次多项式，因此n的可能值是2或1，以满足六次的条件。 这些知识点涵盖了七年级数学中关于代数式的基础概念，包括同类项、单项式、多项式、数列、运算规则以及代数式求值等方面，是初中阶段数学学习的重点内容。通过这些题目，学生可以加深对代数基础知识的理解，并锻炼实际应用能力。