这份试卷是针对“初等数学 B2”本科课程的一份闭卷考试，涵盖了微积分、级数收敛性、函数极值、积分计算等多个核心知识点。下面是对这些知识点的详细解释：
1. **切平面方程**：在多元微积分中，曲面上一点的切平面方程可以通过求解导数来得到。若点(1,2,0)在曲线上，那么曲线在该点的切平面方程可以通过求解曲面在该点的偏导数矩阵，然后利用点法式或点斜式构建。
2. **逻辑表达式与函数关系**：题目中提到的表达式涉及到逻辑运算，可能是关于函数的连续性、单调性或极限的性质，这需要考生理解和应用函数的基本性质。
3. **级数敛散性判断**：级数的敛散性是分析数学中的重要内容。常见的判断方法有比较判别法、比值判别法、根值判别法等，需要考生根据具体级数的形式进行分析。
4. **函数极值**：函数的极值是指函数在其定义域内取得的最大值或最小值。通过求解一阶导数等于零的点，再判断这些点附近函数的符号变化，可以确定函数是否有极值。
5. **选择题**：
- 微分方程的通解：这涉及微分方程的解法，可能需要解常微分方程或偏微分方程，通常通过分离变量、特征方程等方法求解。
- 级数收敛性：级数的收敛性与收敛性质相关，如绝对收敛、条件收敛、发散等，需要考生掌握各种收敛测试。
- 积分次序的修正：积分次序的改变在多重积分中常见，涉及到积分区域的转换，如二重积分的极坐标变换。
- 函数的全微分为0的含义：这表明函数在该点的偏导数都为0，可能是驻点，但不一定是极值点，需要进一步分析。
6. **计算题**：
- 包括了函数求值、偏导数计算、二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分，这些都是微积分中的基础计算题型，需要考生熟悉积分规则和技巧。
7. **幂级数**：
- 幂级数展开是解析函数的重要部分，需要了解泰勒公式和麦克劳林公式。
- 幂级数的收敛域和跟函数是幂级数理论的核心，需要理解幂级数的性质以及如何判断其收敛域。
8. **微分方程**：
- 求解微分方程的通解，通常使用常系数线性微分方程的解法，如特征根方法。
9. **解答题**：
- 需要考生解答具体的数学问题，如特定函数的性质、特定方程的解等，涉及数学分析的多个方面。
这些题目旨在检验学生对初等数学，特别是微积分的基本概念、理论和计算技能的掌握程度。学生应具备求解微分方程、判断级数收敛性、计算积分、处理函数极值问题的能力，并能灵活运用数学知识解决实际问题。
