这份文档是针对2009学年第二学期的经济数学期末考试的一套试卷及其评分标准。试卷涵盖了多项选择题、解答题以及证明题等多种题型，主要考察学生的数学分析、微积分、函数导数和应用等方面的知识。
1. **选择题部分**：
- 选择题通常测试学生对基本概念和定理的理解，例如：极限、微分、积分等。题目中的选项可能涉及到这些概念的判断和应用，如选择题6-10，涉及到了函数的性质和运算。
2. **解答题部分**：
- 解答题部分主要考察学生的计算能力和逻辑推理。例如，第11题至14题，要求学生进行计算并给出完整的解题过程。这些题目可能包括求导、解微分方程、应用洛必达法则等。
- 第15题，讨论了函数在某一点的导数、连续性和极限的关系，强调了函数在某点的导数存在的条件及其意义。
- 第16题和17题，可能涉及到曲线的切线方程和面积计算，这需要利用微积分中的导数和积分知识。
3. **证明题部分**：
- 第20题，证明了一个函数在某个区间上的连续性，这需要利用函数的性质和连续性的定义。
- 第21题，运用了罗尔定理（Rolle's Theorem），这是微积分中关于连续函数和导数的一个重要定理，用于证明在一定条件下函数零点的存在性。
这些题目反映了经济数学课程的核心内容，包括微积分的基础理论和实际应用。学生不仅要掌握数学工具的使用，还要能够运用这些工具解决实际问题，例如，第19题中的最大利润问题，就是将数学模型应用于经济学中的决策分析。
这份试卷全面测试了学生对经济数学的理解，包括理论知识和计算技能，同时也强调了逻辑推理和问题解决能力。评分标准可能根据解答的完整性和准确性来设定，鼓励学生展示出清晰的思考步骤和严谨的数学表达。
