【知识点详解】
1. **重力势能**：重力势能是物体因地球引力而具有的能量，它与物体的质量、高度以及地球的重力加速度有关。在地球表面附近，重力势能可表示为\( U = mgh \)，其中\( U \)是重力势能，\( m \)是物体质量，\( g \)是重力加速度（约等于9.8 \( m/s^2 \)），\( h \)是物体相对于参考平面的高度。在选择题1中，运动员的重力势能先增大后减小，因为运动员在起跳后先上升再下降。
2. **弹性势能**：弹性势能是物体由于弹性形变而储存的能量。对于弹簧而言，弹性势能与弹簧的形变量（伸长或压缩量）和弹簧的劲度系数\( k \)成正比，公式为\( U = \frac{1}{2}kx^2 \)，其中\( U \)是弹性势能，\( k \)是弹簧的劲度系数，\( x \)是弹簧的形变量。题目4和7涉及到弹性势能的变化和计算。
3. **功与功率**：功是力在物体上作用并使物体沿力的方向移动了一段距离的结果，功率是单位时间内完成的功。在选择题5中，上升过程中小球克服重力做的功与下落过程中重力做的功相等，但由于速度变化，上升过程中重力做功的平均功率更大。
4. **能量转化**：能量可以在不同形式间转化，如动能与势能的转化。在解答题1中，钢球在下落过程中，其重力势能转化为动能，同时因空气阻力会有一部分能量损失。
5. **参考平面**：重力势能的计算取决于选取的参考平面，参考平面上的物体势能为0。在解答题1中，根据不同的参考平面，钢球的重力势能会有不同的数值。
6. **弹性恢复力与功**：在解答题4中，通过计算弹簧的伸长量和作用力，可以求得弹簧的劲度系数\( k \)，进一步计算弹力所做的功和弹性势能的变化。
7. **势能与运动**：在选择题6和7中，讨论了在蹦极和小球下落与弹簧交互的情况，重力和弹性恢复力共同决定了物体的运动状态和能量转化。
8. **探究弹性势能表达式**：在选择题8中，提到的猜想是弹性势能可能与弹簧的劲度系数和形变量的平方有关，这是基于胡克定律和弹性势能的定义。
解答题部分：
1. 钢球在1s内重力势能减少了\( mg\cdot \frac{1}{2}gt^2 \)，1s末的重力势能取决于选取的参考平面，不同的参考平面会得到不同的数值。
2. 提起铁链的过程是克服重力做功，整个铁链的重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功。
3. 物体翻滚过程中，需要克服摩擦力做功，但摩擦力做功并不直接影响重力势能，重力势能的改变仅与物体重心上升的高度有关。
4. 弹簧的劲度系数可以通过胡克定律求得，弹力所做的功等于弹性势能的增加，弹性势能的改变等于弹簧形变量和力的乘积的一半。
总结来说，这些题目涵盖了重力势能、弹性势能的基本概念、计算方法、能量转化、功和功率的理解，以及参考平面的选择对能量计算的影响。同时，还涉及了实际情境中的能量守恒和能量转换。
