【知识点详解】
在数学的学习中，找规律是解决一系列问题的关键技能，特别是在处理数列和序列问题时。本文主要探讨了如何寻找并应用规律来填写数列中的空缺项，这是数学逻辑思维的重要体现。
1. **寻找相邻数之间的关系**：
- 通过观察数列中相邻两个数之间的差异或比例，可以找出数列的增长或递减模式。例如，题目中提到的1，4，7，10等数列，相邻两数之间相差3，所以规律是每次增加3。
2. **考虑相隔数之间的联系**：
- 有些数列不是简单地通过相邻数字的关系就能找到规律，需要观察相隔的数。例如，训练一中的数列2，6，10，14等，相隔的数之间增加4，所以规律是每次增加4。
3. **整体视角理解数据间联系**：
- 不仅要看局部，还要从整体上把握数列的特征。例如，例2中1，2，4，7，11等数列，前四个数相邻两数差依次增加1，从而得出规律。
4. **多角度理解数的联系**：
- 数列中的规律可能有多种解释，只要合理并且能解释所有数据，都是正确的。例如，斐波那契数列（1，1，2，3，5，8...），每个数是前两个数的和，这是典型的斐波那契规律。
**具体题目解析**：
1. 训练一中，如数列2，6，10，14，通过观察发现，每个数都比前一个数增加4，所以空白处应填14+4=18。
2. 例2中，1，2，4，7，通过分析相邻两数差，得出每次增加1，2，3...，所以空白处应填7+5=12。
3. 训练三中，如1，6，5，10，9，14，13，这里需要考虑偶数位置和奇数位置上的数，偶数位置上的数依次减少1，奇数位置上的数依次增加4，所以空白处应填14和17。
4. 斐波那契数列中，每个数是前两个数的和，所以1，1，2，3，5，8后面的数是8+13=21。
通过这些例子，我们可以看出找规律是解决数列问题的关键，而这个过程涉及到了基本的算术操作、序列分析和逻辑推理，这些都是数学学习的基础和核心能力。在实际解题过程中，学生需要耐心观察，灵活运用这些方法，并尝试多种可能的规律，以确保找到最合适的解答。
