这份文档是山西省2018-2019学年长治市第二中学高一下学期期中考试的数学试题，涵盖了多项选择题、填空题和解答题，旨在测试学生对于高中数学的基础知识和应用能力。以下是根据题目内容提炼出的相关知识点：
1. **向量与坐标**：题目涉及向量的共线性，如第3题，向量的坐标表示，要求学生理解向量的加法、标量乘法以及共线向量的概念。
2. **复数运算与几何意义**：如第4题，涉及到复数的乘法运算，以及复数与圆的关系，考生需要掌握复数的几何意义和运算规则。
3. **三角函数性质**：第9题考察了三角函数的最值问题，涉及到三角函数的周期性和有界性，要求考生熟悉三角函数的图像和性质。
4. **函数的奇偶性与周期性**：第22题中，函数的奇偶性是重要的数学概念，而第21题则涉及函数的周期性及单调性，这要求学生掌握函数的基本性质及其应用。
5. **平面向量的应用**：第19题中，通过设置点在直线上的运动，考察了向量的坐标表示和向量的余弦值，这是向量代数的重要部分。
6. **解析几何与直线方程**：第17题和第19题都涉及到向量与坐标的关系，以及向量平行的条件，这属于解析几何的基础知识。
7. **投影与数量积**：第14题要求计算向量在另一向量方向上的投影，涉及到向量的数量积。
8. **三角恒等变换**：第18题的第2问可能需要用到三角恒等变换来求解三角函数的值。
9. **周期性函数与图像变换**：第20题的第2问和第21题的第1问，考察了周期性函数的图像和解析式的确定，以及如何根据图像数据求解函数的解析式。
10. **函数最值问题**：第10题、第18题的第1问和第21题的第2问都涉及到求解函数的最大值和最小值，这要求考生掌握求函数最值的方法，如利用导数或者三角函数的性质。
11. **解析几何与平面直角坐标系**：第20题的第2问和第22题的第1问，通过几何图形的移动，讨论点的位置变化，涉及平面直角坐标系中的几何问题。
12. **物理与数学的结合**：第20题利用电流与时间的关系，将物理问题转化为数学问题，体现了数学在实际问题中的应用。
这份试卷全面检验了学生的数学基础，包括代数、几何、向量、三角函数等多个方面，旨在提高学生的逻辑思维和问题解决能力。解答这些题目需要扎实的数学基础和灵活的解题技巧。
