【知识点详解】
1. 不等式性质：题目中的第一题涉及到不等式的性质，如果 a<a，这表明 a 是一个负数，因为只有在负数范围内，同一个数比自己小。所以 a 的取值范围是 \( a < 0 \)。
2. 集合表示：第二题要求用列举法表示集合，这需要我们了解集合的基本概念和表示方法。例如，如果集合由具体元素组成，可以用逗号分隔列出所有元素，如 \(\{x, y, z\}\)。
3. 对数运算：第三题涉及到对数的计算，例如 \( \log_a b \cdot \log_b a = 1 \)，这是对数的一个基本性质。
4. 三角函数关系：第四题中的空缺可能是关于正弦、余弦或正切的计算，需要应用三角函数的基本公式，比如同角三角函数的关系、诱导公式或者和差化积等。
5. 不等式解法：第五题要求解不等式，这需要我们掌握解不等式的一般步骤，包括移项、化简、确定解集等。
6. 集合并交运算：第六题涉及集合的并集与交集的概念，如果集合 A 与集合 B 的并集是 A，这表明 B 是 A 的子集；若它们的交集为空，说明 A 和 B 没有任何公共元素。
7. 幂运算：第七题中的空缺可能需要计算幂的乘积，如 \( (a^m)(a^n) = a^{m+n} \)。
8. 集合子集数量：选择题的第一题，集合 {1, 2, 3} 的真子集数量可以通过计算2的元素个数减一得出，因为一个元素都没有的集合也算一个子集，所以真子集的数量是 \(2^3 - 1 = 7\) 个。
9. 函数的奇偶性：选择题的第三题，我们需要了解奇函数 f(-x) = -f(x) 和偶函数 f(-x) = f(x) 的定义，然后根据给定的函数进行判断。
10. 幂次运算和指数定律：选择题的第四题，涉及到幂次的乘法和指数定律，例如 \(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\) 或 \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)。
11. 函数的奇偶性：判断题部分要求判断函数的奇偶性，需要根据奇函数和偶函数的定义，即 f(x) + f(-x) = 0 和 f(x) = f(-x) 分别对应奇函数和偶函数。
12. 对数运算：最后一部分是求对数值，需要应用对数的运算法则，例如 \( \log_a (xy) = \log_a x + \log_a y \) 和 \( \log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y \)。
总结来说，这份高一数学周练涵盖了不等式、集合、对数运算、三角函数、不等式解法、集合的并交运算、幂运算、集合子集数量、函数的奇偶性以及对数运算等多个知识点。通过解答这些问题，学生可以复习和巩固这些基础知识，提高数学思维能力和问题解决能力。
