高一第四周周练[精选].doc

【知识点详解】 1. 函数单调性：题目中涉及了函数的单调递减区间和增函数的概念。单调递减区间是指函数在其定义域内，自变量增加时，函数值相应地持续减少的区间。而增函数则是在指定区间内，自变量增大时，函数值也一直增加。 2. 选择题的选项分析： - 函数的单调递减区间的选择通常涉及到导数或函数图像的观察。例如，如果函数的导数在某个区间内始终为负，那么该函数在这个区间内单调递减。 - 区间上的增函数判断同样基于导数或图像的上升趋势。 - 对于函数在实数集上是增函数的判断，可能需要考虑函数的性质，如一次函数、二次函数等，或者利用函数的单调性定理。 3. 奇函数与偶函数的性质： - 奇函数满足条件，即对所有定义域内的x，都有。奇函数图象关于原点对称。 - 偶函数则满足条件，即。偶函数图象关于y轴对称。 - 定义在R上的奇函数的性质，如选项所示，可能涉及函数值在原点的取值。 4. 分式比较与幂运算： - 式子比较可能涉及通分、比较分子大小或者指数运算的性质。 - 分数指数幂与根式的转换是数学中的基本运算，通常使用指数法则进行。 5. 根式与分数指数幂的关系： - 把根式改写成分数指数幂的形式，是数学中的常见操作，遵循规则。 - 如题所示，可能需要将根号下的指数移动到根号外，变成分数指数。 6. 复合函数的定义域： - 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的全体。对于复合函数，需要确保内外函数的定义域相匹配。 7. 函数的奇偶性判断： - 判断函数是否为奇函数、偶函数或非奇非偶函数，通常通过检验函数是否满足奇函数或偶函数的定义。 8. 解答题部分： - 化简题目的解答通常需要应用代数法则，如合并同类项、因式分解、指数运算法则等。 - 计算函数定义域时，需要找到使函数有意义的自变量值的集合，可能涉及解不等式。 以上是对高一第四周周练中涉及的数学知识点的详细解释。这些知识点包括函数的单调性、奇偶性、根式与分数指数幂的转换、函数定义域的确定以及代数化简等基础数学概念。对于填空题和解答题，解答过程通常需要应用这些概念和规则来逐步解决。