【知识点详解】
1. **三角函数的值**：题目中涉及到cos210°的值，这考察了三角函数在特殊角度的值。cos210°等于-cos30°，而cos30°等于√3/2，所以cos210°等于-√3/2。
2. **坐标系中的向量**：问题（3）要求根据向量平行的条件求解m的值。两个向量平行时，它们的坐标成比例，即1*(-2)=2*m，解得m=-1。
3. **象限角与三角函数值的关系**：问题（4）询问在第二象限的角α满足sinα=3/5的情况下，tanα的值。在第二象限，sinα为正，cosα为负，所以tanα=sinα/cosα=-3/4。
4. **三角函数的性质**：问题（5）考察三角函数的周期性和奇偶性。函数y=cos2x是最小正周期为π的偶函数。
5. **三角函数图像变换**：问题（6）中提到，要得到函数y=sin2x的图像，需要将函数y=sinx的图像横坐标缩短为原来的一半。这是因为频率加倍，周期减半。
6. **单调性的确定**：问题（7）中，要求找出函数y=tan(x-π/3)的单调递增区间。对于tan函数，递增区间为(kπ-kπ/2, kπ+(π/2))，k为整数。
7. **向量的数量积与夹角**：问题（10）涉及向量的模长和夹角，根据|a·b|=|a||b|cosθ，可以计算两向量的夹角。
8. **三角形的性质**：问题（11）通过余弦定理来判断三角形的形状。若a²=b²+c²-2bccosA，则可能为直角三角形或等腰三角形。
9. **向量的线性关系**：问题（12）中，点P满足AP//AB，利用向量比例关系可以找到P的坐标。
10. **向量的投影**：填空题（13）要求计算向量在向量上的投影，公式为|a|cosθ，其中θ是两向量之间的夹角。
11. **弧长与扇形面积**：填空题（14）需要用到向量的模长和夹角公式，以及弧长和扇形面积的计算方法。
12. **弧度制与面积**：填空题（15）中，扇形面积公式为(θ/360°)πr²，弧长l=θr，其中θ是以弧度表示的角度。
13. **向量的性质**：填空题（16）涉及到向量的加法、数量积以及三角函数图像的平移，需要理解这些基本概念。
14. **向量的运算**：解答题（17）和（18）中，涉及向量的加法、减法、乘法以及共线单位向量的坐标求解。
15. **三角函数最值**：解答题（19）要求找出函数y=3sin(2x-π/6)的最大值及对应的x值，这需要用到三角函数的性质。
16. **三角函数求角**：解答题（20）中，利用三角函数关系求解未知角，这需要对三角恒等变换有深刻理解。
17. **三角函数解析式**：解答题（21）第一部分要求根据最大值和图像上的点确定函数解析式，第二部分则运用向量的加法和数量积求解。
18. **三角形面积与边的关系**：解答题（22）第一部分通过面积公式S=1/2*bcsinA求解b的值，第二部分使用余弦定理求解面积。
以上就是高一数学下册期末考试试题涉及的知识点详解，包括三角函数、向量、三角形性质、函数图像变换、平面几何等内容，涵盖了高中数学的基础知识。
