在高一数学上学期第9周的晚练中，我们看到一系列关于三角函数和向量的问题，这些都是高中数学中的核心知识点。以下是对每个问题的详细解答：
1. 已知，则的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）
这是一个涉及三角函数的基本性质的问题，需要利用正弦和余弦的加法定理来求解。如果给出具体值，我们可以计算出的值。这里没有给出具体数值，所以无法直接得出答案。
2. 已知为锐角，则值是（ ）（A）（B）（C）（D）
在锐角三角形中，正切函数的值总是正的。由于我们知道是锐角，可以使用计算器或查表找出的正切值，然后选择正确的选项。
3. 当－≤x≤时，函数f（x）=sinx＋cosx 的（ ）
函数f(x)是正弦和余弦函数的和，其最大值和最小值可以通过分析这两个函数在给定区间内的行为确定。由于，函数f(x)的最大值发生在x=0处，此时f(x)=sin0+cos0=1；而其最小值可以通过找到它们的相消点来确定，即sinx=-cosx，解得x=π/4，此时f(x)=√2/2+√2/2=√2。因此，正确答案是A. 最大值是 1，最小值是－1。
4. 已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不存在
由于是内角，它的余弦值不能为负。而，这意味着是一个钝角，所以该三角形为钝角三角形。
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 单位向量都相等：错误，单位向量的方向可以不同。
B. 长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量：错误，长度相等且方向相反的向量一定是共线向量。
C. 若 a，b 满足|a|>|b|且 a 与b 同向，则a>b：错误，向量的大小比较并不意味着向量本身相等。
D. 对于任意向量 a、b, 必有|a+b|≤|a|+|b|：正确，这是向量三角不等式。
6. 若||=8，||=5，则||的取值范围是（ ）
向量的模长关系可以由三角不等式得知。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，我们有：
|a - b| ≤ |a| + |b|，即|a| - |b| ≤ |a - b| ≤ |a| + |b|。
将给定的模长代入，得到3 ≤ || ≤ 13，所以||的取值范围是C.［3，13］。
7. 已知=a，=b, =c,=d, 且四边形 ABCD 为平行四边形，则（ ）
平行四边形对边平行且相等。因此，向量a与c平行且相等，b与d平行且相等。但题目中没有提及向量的方向，无法判断是否相等。所以，最安全的选择是B. a－b+c－d=0，这表示两对对边的向量之和为零向量。
8. ＝ ．
这里可能是一个填空题，需要利用三角恒等式或特殊角的三角函数值来解答。没有给出具体条件，无法直接得出答案。
9. 已知锐角三角形 ABC 中，求的值；
在锐角三角形中，我们可以使用正弦、余弦或正切公式来求解。通常，我们需要其他边或角度的信息才能确定的具体值。
这些练习题涵盖了三角函数的基本概念、性质以及向量的基本运算，对于高一学生来说是巩固和提升数学技能的重要练习。通过解答这些问题，学生可以深化对这些概念的理解，并提高解决实际问题的能力。
