第五章《平面向量》的提高测试题主要涵盖了向量的基本概念、性质及其在几何问题中的应用。测试题包括选择题和填空题，旨在检验学生对向量共线、相等、垂直、向量的坐标运算、数量积、向量的夹角以及平面向量在解决几何问题中的运用能力。
在选择题中，第一题强调了共线向量的概念，指出在特定几何构造中可能存在的向量关系，要求识别最多的共线向量。第二题通过向量的线性组合来确定未知数的值，涉及到了向量相等的充要条件。第三题通过向量的坐标运算和数量积来判断四边形的几何特性，如平行四边形、矩形的判定。第四题利用向量的坐标和数量积来求解三角形的内角，展示了向量在解斜三角形问题中的作用。第五题则考察了函数图像的平移，通过向量平移公式求原函数表达式。第六题通过三角形内角比例推导边的比例，运用正弦定理进行解答。
填空题部分，第一题考察了数量积的运算性质，特别是分配律的应用。第二题要求找出两点的中点坐标，需要用到向量的坐标运算和中点坐标公式。
这些题目综合考察了学生的向量理论知识和实际操作技能，包括向量的几何意义、代数运算以及在几何图形中的应用。解题过程中，理解向量的平行、垂直、相等的定义，掌握数量积的计算方法，以及运用向量解决问题的策略，是成功解答这些题目的关键。同时，对于几何图形的分析和向量的几何应用，如求角、判断几何形状等，也是提高测试题的重点所在。通过这样的测试，可以有效地检验学生对平面向量的理解程度和应用能力。
