数模实验报告—实验11.doc

实验11-1 公平的席位分配（ 参照惯例的席位分配方法） 实验目的 理解比例加惯例分配方法。 2、熟悉使用Matlab软件编写比例加惯例的程序代码。 二、实验要求 1、在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5 位数字）控制命令 format short g）。 2、 两个结果比较，合理吗？ 实验内容 参照惯例的席位分配方法：(参考P278-279) n为席位总数，p1,p2, ,pm为各单位人数。 步骤： a. 按比例各单位所得席位为 n*pi/(p1+p2+, ,pm)，i=1,2, ,m（结果可能含有小数）。 b. 对各单位所得席位取整。 c. 若对各单位所得席位取整数之和<n，说明席位未分完。将(1)中各数的小数部分按从大到 小排序，把剩余的席位顺序分出去（每个单位至多分1个席位）。 某学校有甲乙丙三个系共有200名学生，其中甲系有103人，乙系有63人，丙系有34人。 1. 有20个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的"席位分配结果" 和"求解过程"。 2. 有21个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的"席位分配结果" 和"求解过程"。 四、实验结果及分析 1、m文件： function [ni,c]=fapt1(p,n) temp=p*n/sum(p); %按比例各单位所得席位（可能含小数） ni=fix(temp); %各单位所得席位取整 c=ni; if sum(ni)<n %席位没分完，temp中存在小数部分不为0 c=[temp;ni]; %拼接 temp=temp-ni; %取小数部分 [d,k]=sort(temp,'descend');%按降序排序（缺省为升序） i=1; while sum(ni)<n ni(k(i))=ni(k(i))+1; i=i+1; end c=[c;ni]; %拼接 end 在命令窗口输入： 题1：format short g p=[103 63 34];n=20; [ni,c]=fapt1(p,n) 题2：format short g p=[103 63 34];n=21; [ni,c]=fapt1(p,n) 不合理，因为只多出了一个席位，而甲乙两个系分别多获得一个席位，丙系少一个席位 实验11- 2 公平的席位分配（Q值方法 ） 实验目的 1、理解Q值分配方法。 2、熟悉使用Matlab软件编写Q值分配方法的程序代码。 实验要求 1. 在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5 位数字）控制命令 format short g） 。 2. 两个结果比较，合理吗？ 实验内容 Q 值方法：(参考P280-281) 设第i 方人数为pi，已占有ni 个席位，i=1,2, ,m。当总席位增加1 席时，计算 应将这一席位分给Q 值最大的一方。 某学校有甲乙丙三个系共有200 名学生，其中甲系有103 人，乙系有63 人，丙系有34 人。 1. 有20 个代表席位，采用Q 值法分别求出甲乙丙系的"席位分配结果"和"求解过程"。 2. 有21 个代表席位，采用Q 值法分别求出甲乙丙系的"席位分配结果"和"求解过程"。 四、实验结果及分析 1、m文件： function [ni,c]=fapt2(p,n) ni=floor(p*n/sum(p)); c=ni; while sum(ni)<n Qi=(p.*p)./(ni.*(ni+1)); %ni>0 [MAXQ,i]=max(Qi); %求最大值元素及下标 ni(i)=ni(i)+1; c=[c;Qi;ni]; %拼接 end 2、在命令窗口输入： 题1：format short g p=[103 63 34];n=20; [ni,c]=fapt1(p,n) 题2：format short g p=[103 63 34];n=21; [ni,c]=fapt1(p,n) 实验11- 3 公平的席位分配（d'Hondt 方法 ） 实验目的 1、理解d'Hondt 分配方法。 2、熟悉使用Matlab软件编写d'Hondt 分配方法的程序代码。 实验要求 1、用 d'Hont 方法分配名额。 2、分别用实验 11-1 的参照惯例的席位分配方法和实验 11-2 的 Q 值方法分配名额。 3、如果委员会从 10 人增至 15 人，用以上 3 种方法再分配名额。 4、结合对 d'Hont 方法的叙述和所给函数，理解 d'Hont 方法。 5、将 3 种方法两次分配的结果进行比较。 实验内容 学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生们要组 织一个10人的委员会，如何分配各宿舍的委员数。 d'Hondt方法： 将A，B，C各宿舍的人数