《数据分析》实验报告三(1).doc

"课程名称 "数据分析方法 "课程编号 " " "实验地点 "系统建模与仿真实验室SL110 "实验时间 " " "校外指导教师"无 "校内指导教师" " "实验名称 "实验3 距离判别与贝叶斯判别分析 " "评阅人签字 " "成绩 " " "实验数据与内容 " "我国山区某大型化工厂， 在厂区及邻近地区挑选有代表性的15个大气取样点，每 " "日4次同时抽取大气样品， 测定其中含有的6种气体的浓度， 前后共4天， " "每个取样点每种气体实测16次， 计算每个取样点每种气体的平均浓度， " "数据见表4-8。气体数据对应的污染地区分类见表4-8中最后一列。 现有两个取自 " "该地区的4个气体样本，气体指标见表4-8中后4行，试解决以下问题： " "1． 判别两类总体的协方差矩阵是否相等，然后用马氏距离差别这4个未知气体样 " "本的污染类别， 并计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正态分布，第 " "一类与第二类的先验概率分别为7/15、8/15， 利用贝叶斯判别样本的污染分类。 " "2．先验概率为多少时，距离判别与贝时斯判别相同调整先验概率对判别结果的影 " "响是什么 " "3．对第一类与第二类的先验概率分别为7/15、8/15，计算误判概率。 " " " " " "一、实验目的 " "1．熟练掌握MATLAB软件进行距离判别与贝叶斯判别的方法与步骤。 " "2．掌握判别分析的回代误判率与交叉误判率的编程。 " "3．掌握贝叶斯判别的误判率的计算。 " "二、实验原理 " "1）在MATLAB中，进行数据的判别分析命令为classify,其调用格式为： " "class=classify(sample,training,group'type') " "将sample数据的每一行指定到训练集training的一个类中。Sample和training必须" "具有相同的列数。group向量包含从1到组数的正整数，它指明训练营集中的每一行" "属于哪一类。group和training必须具有相同的行数。'type'是可选项，选'linear" "'表示总体为多元正态总体，选'quadratic'与'mahalanobis'。该函数返回class，" "它是一个与sample具有相同行数的向量。Class的每一个元素指定sample中对应元 " "素的分类。通过计算sample和training中每一行的马氏距离，classify函数决定sa" "mple中的每一行属于哪一个分类。 " "2）贝叶斯判别方法步骤 " "第1步，验证两个总体服从二元正态分布；第2步，检验两个总体的协方差矩阵相等" "；估计两个总体的先验概率p1、p2；利用MATLAB软件计算。 " "3）回代误判率 " "设G1，G2为两个总体，x1,x2…和y1,y2…是分别来自G1，G2的训练样本，以全体训练" "样本作为m+n个新样品，逐个代入已建立的判别准则中判别其归属，这个过程称为 " "回判。回判结果中若属于G1的样品被误判为属于G2的个数为N1个，属于G2的样品被" "误判为属于G1的个数为N2个，则误判估计为： " "P^=（N1+N2）/(m+n) " "误判率的回代估计易于计算。但是，p^是由建立判别函数的数据反过来用作评估准" "则的数据而得到的。所以有偏，往往比真实误判率小。当训练样本容量较大时，p^" "可以作为真实误判率的一种估计。 " "4）交叉误判率估计是每次剔除一个样品，利用m+n-1个训练样本建立判别准则，再" "利用建立的准则对删除的样本进行判别。对每个样品做如上分析，以其误判的比例" "作为误判率，步骤； " "从总体G1的训练样本开始，剔除其中一个样品，剩余的m-1个样品与G2中的全部样 " "品建立判别函数； " "用建立的判别函数对剔除的样品进行判别； " "重复以上步骤，直到G1中的全部样本依次被删除又进行判别，其误判的样品个数记" "为N1*； " "对G2的样品重复以上步骤，直到G2中的全部样本依次被删除又进行判别，其误判的" "样品个数记为N2*。 " "于是交叉误判率估计为： " "p^*=(N1*+N2*)/(m+n) " "5）贝叶斯判别的有效性可以通过平均误判率来确定。判别准则的误判率在一定程 " "度上依赖于所考虑的各总体间的差异程度。各总体间差异越大，就越有可能建立有" "效的判别准则。如果各总体间差异很小，做判别分析的意义不大。 " "三、实验步骤 " "输入数据，判别两类总体的协方差阵是否相等，用马氏距离判断判别污染类别，计" "算回代误判率与交叉误判率，贝叶斯判别污染分类。 " "四、实验过程原始记录(数据、图表、计算等) " "1、输入矩阵，计算协方差矩阵是否相等 " ">> A=