基于灰狼算法(GWO)优化递归神经网络(GWO-Elman)时间序列预测 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMSE和MA

%% 清空环境变量 warning off % 关闭报警信息 close all % 关闭开启的图窗 clear % 清空变量 clc % 清空命令行 %% 导入数据 f = xlsread('windspeed.xls','Sheet1','B2:B1001'); [x,y]=data_process(f,12); %步长为12 n=size(x,1); m=round(n*0.7); %前70%训练，对最后30%进行预测 P_train=x(1:m,:)'; T_train=y(1:m,:)'; P_test=x(m+1:end,:)'; T_test=y(m+1:end,:)'; M = size(P_train,2); % 测试集—200个 N = size(T_test,2); outdim=1; %输出的维度 %% 数据归一化 [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1); p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output); %% 获取输入层节点、输出层节点个数 inputnum=size(p_test,1); outputnum=size(t_test,1); hiddennum=10; %% 算法寻最优权值阈值 net=newelm(p_train,t_train,hiddennum,{'tansig','purelin'},'trainlm');% 建立模型 fobj = @(x) fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,p_train,t_train,p_test,t_test); %初始化SSA参数 popsize=10; %初始种群规模 maxgen=20; %最大进化代数 dim=inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum; %自变量个数 lb=repmat(-1,1,dim); %自变量下限 ub=repmat(-1,1,dim); %自变量上限 [Leader_score,Leader_pos,Convergence_curve]=GWO(popsize,maxgen,lb,ub,dim,fobj); %开始优化 figure plot(Convergence_curve,'linewidth',1.5); grid on xlabel('迭代次数') ylabel('适应度函数') title('GWO-Elman收敛曲线') %网络参数配置 net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，这里设置为1000次 net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，这里设置为0.01 net.trainParam.goal=0.00001; % 训练目标最小误差，这里设置为0.0001 net.trainParam.show=25; % 显示频率，这里设置为每训练25次显示一次 net.trainParam.mc=0.01; % 动量因子 net.trainParam.min_grad=1e-6; % 最小性能梯度 net.trainParam.max_fail=6; % 最高失败次数 w1=Leader_pos(1:inputnum*hiddennum); %输入层到隐含层的权值元素 w2=Leader_pos(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum); %承接层到隐含层的权值 B1=Leader_pos(inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum); %隐含层到输出层的权值元素 w3=Leader_pos(inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum); %隐含层的各神经元阈值元素 B2=Leader_pos(inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum); %输出层的各神经元阈值元素 %矩阵重构 net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum); %输入层到隐含层的权值 net.lw{1,1}=reshape(w2,hiddennum,hiddennum); %承接层到隐含层的权值 net.lw{2,1}=reshape(w3,outputnum,hiddennum); %隐含层到输出层的权值矩阵 net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1); %隐含层的各神经元阈值 net.b{2}=B2; %输出层的各神经元阈值 [net,tr]=train(net,p_train,t_train); %% 仿真测试 t_sim1 = sim(net, p_train); t_sim2 = sim(net, p_test); %% 数据反归一化 T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output); T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output); %% 均方根误差 RMSE error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2)./M); error2 = sqrt(sum((T_test - T_sim2).^2)./N); %% %决定系数 R1=eva1(T_train,T_sim1); R2=eva2(T_test,T_sim2); %% %均方误差 MSE mse1 = sum((T_sim1 - T_train).^2)./M; mse2 = sum((T_sim2 - T_test).^2)./N; %% %RPD 剩余预测残差 SE1=std(T_sim1-T_train); RPD1=std(T_train)/SE1; SE=std(T_sim2-T_test); RPD2=std(T_test)/SE; %% 平均绝对误差MAE MAE1 = mean(abs(T_train - T_sim1)); MAE2 = mean(abs(T_test - T_sim2)); %% 平均绝对百分比误差MAPE MAPE1 = mean(abs((T_train - T_sim1)./T_train)); MAPE2 = mean(abs((T_test - T_sim2)./T_test)); %% 训练集绘图 figure %plot(1:M,T_train,'r-*',1:M,T_sim1,'b-o','LineWidth',1) plot(1:M,T_train,'r-',1:M,T_sim1,'b-','LineWidth',1.5) legend('真实值','GWO-Elman预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string={'训练集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R1) ' RMSE= ' num2str(error1) ' MSE= ' num2str(mse1) ' RPD= ' num2str(RPD1) ')' ]}; title(string) %% 预测集绘图 figure plot(1:N,T_test,'r-',1:N,T_sim2,'b-','LineWidth',1.5) legend('真实值','GWO-Elman预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string={'测试集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R2) ' RMSE= ' num2str(error2) ' MSE= ' num2str(mse2) ' RPD= ' num2str(RPD2) ')']}; title(string) %% 测试集误差图 figure ERROR3=T_test-T_sim2 plot(T_test-T_sim2,'b-*','LineWidth',1.5) xlabel('测试集样本编号') ylabel('预测误差') title('测试集预测误差') grid on; legend('预测输出误差') %% 绘制线性拟合图 %% 训练集拟合效果图 figure plot(T_train,T_sim1,'*r'); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string = {'训练集效果图';['R^2_c=' num2str(R1) ' RMSEC=' num2str(error1) ]}; title(string) hold on ;h=lsline; set(h,'LineWidth',1,'LineStyle','-','Color',[1 0 1]) %% 预测集拟合效果图 figure plot(T_test,T_sim2,'ob'); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string1 = {'测试集效果图';['R^2_p=' num2str(R2) ' RMSEP=' num2str(error2) ]}; title(string1) hold on ;h=lsline(); set(h,'LineWidth',1,'LineStyle','-','Color',[1 0 1]) %% 求平均 R3=(R1+R2)./2; error3=(error1+error2)./2; %% 总数据线性预测拟合图 tsim=[T_sim1,T_sim2]' Y=[T_train,T_test]' figure plot(Y,tsim,'ob'); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string1 = {'所有样本拟合预测图';['R^2_p=' num2str(R3) ' RMSEP=' num2str(error3) ]}; title(string1) hold on ;h=lsline(); set(h,'LineWidth',1,'LineStyle','-','Color',[1 0 1]) %% 打印出评价指标 disp(['-----------------------误差计算--------------------------']) disp(['GWO-Elman的预测集的评价结果如下所示：']) disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE2)]) disp(['均方误差MSE为： ',num2str(mse2)]) disp(['均方根误差RMSEP为： ',num2str(error2)]) disp(['决定系数R^2为： ',num2str(R2)]) disp(['剩余预测残差RPD为： ',num2str(RPD2)]) disp(['平均绝对百分比误差MAPE为： ',num2str(MAPE2)]) grid