数据的波动程度
知识精讲
一．极差
1．定义：一组数据中最大值与最小值之间的差；
2．计算公式：极差 = 数据中的最大值 – 最小值．
二．方差：
1．定义：方差是各个数据与其算术平均数的差的平方和的平均数．
2．计算公式：①基本公式：
②简化公式：
三．标准差：
1．定义：方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度．
2．计算公式：
例题讲解
方差，标准差，极差
例2.1.1若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．﹣3
B．6
C．7
D．6或﹣3
例2.1.2某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生
的平均成绩
及其方差s
2
如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是
（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
例2.1.3已知数据 ， ， 的方差为5，则数据 ， ， 的方差为
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