在2020年数模国赛A题中，参赛者需要解决的是一个关于工业流程建模的问题。这个题目要求参赛者深入理解工业生产流程，尤其是关注焊接区域温度变化的连续性和各个温区之间的温度差异。这个过程需要对物体的导热过程进行合理假设，并且要求参赛者使用数学建模的方法来解决实际问题。
具体来说，第一问要求参赛者在已知传送带速度和表1配置的温度变化趋势及时间条件下，考虑整个焊接过程中温度曲线的连续变化。解题时需要假设物体在不同温区间的导热时间，这可能是瞬时的，也可能不是。利用这些数据，参赛者可以通过函数关系式来表达温度变化的过程，并利用MATLAB中的CFtool工具来拟合温度曲线，确定温度变化区间。
对于第二问，要求参赛者以逆向思维考虑，即在给定不同温区温度的情况下，研究150ºC~190ºC时间段内温度上升的情况以及超过217ºC的时间长度。通过这类研究，参赛者需要利用MATLAB或其他软件工具对温区之间的时间进行拟合，确保焊接过程既安全又能达到生产效率的要求。
第三问则更关注如何使焊接过程中的阴影部分面积最小化。这涉及到温度变化趋势与传送速度的优化，通过使用基本的积分原理，参赛者需要计算阴影部分面积，并加上温度限制条件来求解最大值问题。整个过程可以通过MATLAB来进行，包括确定变量的范围和使用导数来找到最佳方案。
第四问则是在第三问的基础上进一步优化。要求参赛者优化炉温曲线，确保以峰值温度为中心线的两侧超过217ºC的炉温曲线尽可能对称，并且合理控制时间。这个问题相对开放，参赛者可以针对不同的变量分别进行研究，或对全部变量进行综合优化，比如单独优化传送速度或温度，比较不同方案下的面积大小来达到题目要求。
整个题目涉及的知识点包括但不限于以下几点：
- 工业流程建模：理解和建模生产过程中的物理和化学变化，特别是焊接过程中的温度变化。
- 连续性分析：理解并分析生产过程中各个步骤之间的连续性，以及温度变化的连续性。
- 导热理论：应用导热的基本原理，合理假设物体在不同温区间的导热过程。
- 数学建模：利用函数关系式和数学工具，如MATLAB中的CFtool，来模拟和分析温度变化。
- 参数优化：通过调整参数，求解最佳的生产速度和温度区间，确保焊接过程安全高效。
- 积分计算：应用积分原理计算阴影面积，并在给定温度限制条件下求解最大值问题。
- 对称性和时间控制：研究炉温曲线的对称性，以及如何在限定时间内控制焊接温度。
- 变量控制：通过控制单一变量或多个变量来研究不同影响因素，优化生产过程。
解决此类问题需要参赛者有扎实的数学基础，熟悉计算机模拟工具，并能够将理论知识应用于解决实际生产中的问题。通过对这些问题的研究，参赛者可以提高在实际工程问题中进行数据分析和模型建立的能力。
