1、 求 组 合 数
求
C
n
，则输入：
nchoosek(n,k)
例：nchoosek(4,2) = 6.
k
2、 求 阶 乘
求 n!.则输入：
Factorial(n).
例：factorial(5) = 120.
3、 求 全 排 列
perms(x).
例：求 x = [1,2,3];
Perms(x)，输出结果为：
ans =
3 2 1
3 1 2
2 3 1
2 1 3
1 2 3
1 3 2
4、 求 指 数
求 a^b：Power(a,b) ;
例：求 2^3 ;
Ans = pow(2,3) ;
5、 求 行 列 式
求矩阵 A 的行列式：det(A);
例：A=[1 2;3 4] ;
则 det(A) = -2 ;
6、 求 矩 阵 的 转 置
求矩阵 A 的转置矩阵：A’
转置符号为单引号.
7、 求 向 量 的 指 数
求向量 p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3
例：
p=[1 2 3 4]'
A=[p,p.^2,p.^3,p.^4]
结果为：
注意：在 p 与符号”^”之间的”.”不可少.
8、 求 自 然 对 数
求 ln(x)：Log(x)
例：log(2) = 0.6931
9、 求 矩 阵 的 逆 矩 阵
求矩阵 A 的逆矩阵：inv(A)
例：a= [1 2;3 4];
则
10 、 多 项 式 的 乘 法 运 算
函数 conv(p1,p2)用于求多项式 p1 和 p2 的乘积。这里，p1、p2 是两个多项式系数向量。
例 2-2 求多项式
x
4
8x
3
10
和
2x
2
x 3
的乘积。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
c=conv(p1,p2)
11 、 多 项 式 除 法
函数[q，r]=deconv(p1，p2)用于多项式 p1 和 p2 作除法运算，其中 q 返回多项式 p1 除
以 p2 的商式，r 返回 p1 除以 p2 的余式。这里，q 和 r 仍是多项式系数向量。
4 3 2
例 2-3 求多项式
x 8x 10
除以多项式
2x x 3
的结果。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
[q,r]=deconv(p1,p2)
12 、 求 一 个 向 量 的 最 大 值
求一个向量 x 的最大值的函数有两种调用格式，分别是：
（1）max(x)：返回向量 x 的最大值，如果 x 中包含复数元素，则按模取最大值。
（2）[y, i]=max(x)：返回向量 x 的最大值存入 y，最大值的序号存入 i，如果 x 中包含
复数元素，则按模取最大值。
求向量 x 的最小值函数是 min(x)，用法与 max(x)完全相同。
13 、 求 矩 阵 的 最 大 值 和 最 小 值
求矩阵 A 的最大值的函数有三种调用格式，分别是：
（1）max(A)：返回一个行向量，向量的 i 个元素是矩阵 A 的第 i 列的最大值。
（2）[y,u]=max(A)：返回行向量 y 和 u，y 纪录 A 的每列的最大值，u 纪录每列最大值
的行号。
求矩阵 A 的最小值的函数 min(A)，用法与 max(A)完全相同。
14 、 求 和 与 求 积
数据序列求和与求积函数是 sum 和 prod，其使用方法类似。设 x 是一个向量，A 是一
个矩阵，函数的调用格式为：
sum(x)：返回向量 x 各元素之和。
Sum(A,1):返回矩阵 A 的列求和后的行向量
Sum(A,2):返回矩阵 A 的行求和后的列向量
prod(x)：返回向量 x 各元素的乘积。
sum(A)：返回一个行向量，其第 i 个元素是 A 的第 i 列的元素之和。
prod(A)：返回一个行向量，其第 i 个元素是 A 的第 i 列的元素乘积。
sum(A，dim)：当 dim 为 1 时，该函数等同于 sum(A)；当 dim 为 2 时，返回一个列向量，
其第 i 个元素是 A 的第 i 行的元素之和。
prod(A，dim)：当 dim 为 1 时，该函数等同于 prod(A)；当 dim 为 2 时，返回一个列向
量，其第 i 个元素是 A 的第 i 行的元素乘积。
15 、 平 均 值 、 标 准 方 差
MATLAB 提供了 mean，std 函数来计算平均值、标准方差或方差。这些函数的调用方
法如下：
mean(x)：返回向量 x 的算术平均值。
std(x)：返回向量 x 的标准方差。
对于矩阵 A，mean 函数的一般调用格式为：
y=mean(A，dim)
这里，dim 取 1 或 2。当 dim=1 时，返回一个行向量y，y 的第 i 个元素是 A 的第 i 列元素的
平均值；当 dim=2 时，返回一个列向量 y，y 的第 i 个元素是 A 的第 i 行元素的平均值。
对于矩阵 A，std 函数的一般调用格式为：
y=std(A，flag，dim)
这里，dim 取 1 或 2。当 dim=1 时，求各列元素的标准方差；当dim=2 时，求各行元素的标
准方差。flag 取 0 或 1，当 flag=0 时，按
1
计算标准方差；当 flag=1 时，按
2
计算方差。
缺省 flag=0，dim=1。
16 、 相 关 系 数
对于两组数据序列
x [x
1
, x
2
, , x
n
]
，
y [ y
1
, y
2
, , y
n
]
，其相关系数的计算 ,
MATLAB 提供了 corrcoef 函数来计算相关系数，corrcoef 函数的调用格式为：
r=corrcoef(x，y)
17 、 排 序
对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB 提供了 sort 函数对向量 x 进行
排序。
y=sort(x)：返回一个对 x 中元素按升序排列后的向量 y。
[y，i]=sort(x)：返回一个对 x 中的元素按升序排列的向量 y，而 i 记录 y 中元素在 x 中
的位置。
18 、 多 项 式 的 求 导
对多项式求导数的函数是：
p=polyder(p1)：求多项式 p1 的导函数。
p=polyder(p1,p2)：求多项式 p1 和 p2 乘积的导函数。
[p,q]=polyder(p1,p2)：求多项式 p1 和 p2 之商的导函数，p、q 是导函数的分子、分母。
例： 求有理分式
f (x)
命令如下：
p1=[1,-1];
p2=[1,-1,3];
[p,q]=polyder(p1,p2)
x 1
的导函数。
x
2
x 3
19 、 多 项 式 的 求 值
polyval 函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：
y=polyval(p,x)
若 x 为一数值，则求多项式在该点的值；若 x 为向量，则对向量中的每个元素求其多项
式的值。
例： 求多项式
p(x) x 2x 1
在点 1，2，3，4 的值。
命令如下：
p=[1,2,1];
x=1:4;
y=polyval(p,x)
y =
4 9 16 25
roots 函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots(p)
如果 x 为向量，则 p=poly(x)可以建立一个以 x 为其根的多项式。
2
20 、 多 项 式 的 求 根
roots 函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots(p)
如果 x 为向量，则 p=poly(x)可以建立一个以 x 为其根的多项式。
