概率论与梳理统计-回归分析
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2023-02-09
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一、一元线性回归
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的函数关系与论的相关关系就转换成讨与则讨论
，或的函数，记做的关系，其是与的数学期望转而考虑往很复杂。作为近似，
做往的变化规律，但是这样随握了的变化规律，那么就掌随分布函数，如果掌握了
的取确定值时代表的分布。用，都有个指定的之间存在相关关系，每自变量
与普通变量因变量随机变量。随机变量当普通变量，而不当作，故把个值指定
随意的变量，换句话说，可是可控制或可精确观察，之间存在某种相关关系与设随机变量
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的关系是合适的。与的关系转而去研究与为一种近似，为了研究
为最小。故做的近似，其均方误差作为的函数中以回归函数在一切
最小。这表明时的函数，在作为是一个随机变量，则如果
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和区间预测。
的观察值作出点预测别重要的是对随机变量，假设检验等问题。特有关点估计，区间估计
讨论数据去估计回归函数，析的任务就是根据试验一般是未知的，回归分实际问题中，
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误差，人们无法控制。
为随机，另一部分的线性函数是由两部分组成，一部分也就是因变量
称为回归系数，都不依赖于未知参数
归模型，此式称为一元线性回
当于如下假设做这样的正态假设，相，对的未知参数，记
均是不依赖于，，有，则对每一个确定回归函数：
论。一元线性回归问题的讨
的形式看出绘制散点图，从而粗略每组观察值
的形式。可通过，故先需要推测的回归函数关于计首先需要利用样本来估
本值为是一个样本，对应的样结果，称
的独立观察处对分别是，设值确定一组不完全相同的对于
。
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