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Java排序算法大全.pdf
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Java排序算法
1)分类:
1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)
2)交换排序(冒泡排序、快速排序)
3)选择排序(直接选择排序、堆排序)
4)归并排序
5)分配排序(箱排序、基数排序)
6) 快速排序
所需辅助空间最多:归并排序
所需辅助空间最少:堆排序
平均速度最快:快速排序
不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。
1)选择排序算法的时候
1.数据的规模 ; 2.数据的类型 ; 3.数据已有的顺序
一般来说, 当数据规模较小时, 应选择直接插入排序或冒泡排序。 任何排序算法在数据量小
时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型,比如如果全部是正整数,那么考虑使用桶排序
为最优。 考虑数据已有顺序,快排是一种不稳定的排序(当然可以改进) ,对于大部分排
好的数据, 快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小, 而起已经基本排好序,冒泡是最佳
选择。我们说快排好,是指大量随机数据下,快排效果最理想。而不是所有情况。
3)总结:
——按平均的时间性能来分:
1)时间复杂度为 O(nlogn) 的方法有:快速排序、堆排序和归并排序,其中以快速排序为
最好;
2)时间复杂度为 O(n2) 的有:直接插入排序、起泡排序和简单选择排序,其中以直接插
入为最好,特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此;
3)时间复杂度为 O(n)的排序方法只有,基数排序。
当待排记录序列按关键字顺序有序时,直接插入排序和起泡排序能达到 O(n)的时间复杂度 ;
而对于快速排序而言,这是最不好的情况,此时的时间性能蜕化为 O(n2),因此是应该尽量
避免的情况。 简单选择排序、 堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而
改变。
——按平均的空间性能来分(指的是排序过程中所需的辅助空间大小) :
1) 所有的简单排序方法 (包括:直接插入、起泡和简单选择 )和堆排序的空间复杂度为
O(1);
2) 快速排序为 O(logn ) ,为栈所需的辅助空间 ;
3) 归并排序所需辅助空间最多,其空间复杂度为 O(n );
4)链式基数排序需附设队列首尾指针,则空间复杂度为 O(rd ) 。
——排序方法的稳定性能:
1) 稳定的排序方法指的是,对于两个关键字相等的记录,它们在序列中的相对位置,
在排序之前和 经过排序之后,没有改变。
2) 当对多关键字的记录序列进行 LSD 方法排序时,必须采用稳定的排序方法。
3) 对于不稳定的排序方法,只要能举出一个实例说明即可。
4) 快速排序,希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。
4)插入排序:
包括直接插入排序,希尔插入排序。
直接插入排序: 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。
1, sorted 数组的第 0 个位置没有放数据。
2,从 sorted 第二个数据开始处理:
如果该数据比它前面的数据要小,说明该数据要往前面移动。
首先将该数据备份放到 sorted 的第 0 位置当哨兵。
然后将该数据前面那个数据后移。
然后往前搜索,找插入位置。
找到插入位置之后讲 第 0 位置的那个数据插入对应位置。
O(n*n), 当待排记录序列为正序时,时间复杂度提高至 O(n)。
希尔排序(缩小增量排序 diminishing increment sort ):先将整个待排记录序列分割成若干个
子序列分别进行直接插入排序, 待整个序列中的记录基本有序时, 再对全体记录进行一次直
接插入排序。
插入排序 Java 代码:
public class InsertionSort {
// 插入排序:直接插入排序 ,希尔排序
public void straightInsertionSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=2;j<sortedLen;j++){
if(sorted[j]<sorted[j-1]){
sorted[0]= sorted[j];// 先保存一下后面的那个
sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。
int insertPos=0;
for(int k=j-2;k>=0;k--){
if(sorted[k]>sorted[0]){
sorted[k+1]=sorted[k];
}else{
insertPos=k+1;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[0];
}
}
}
public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=inc+1;j<sortedLen;j++ ){
if(sorted[j]<sorted[j-inc]){
sorted[0]= sorted[j];// 先保存一下后面的那个
int insertPos=j;
for(int k=j-inc;k>=0;k-=inc){
if(sorted[k]>sorted[0]){
sorted[k+inc]=sorted[k];
//数据结构课本上这个地方没有给出判读,出错:
if(k-inc<=0){
insertPos = k;
}
}else{
insertPos=k+inc;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[0];
}
}
}
public void shellInsertionSort(double [] sorted){
int[] incs={7,5,3,1};
int num= incs.length;
int inc=0;
for(int j=0;j<num;j++){
inc= incs[j];
shellInertionSort(sorted,inc);
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random= new Random(6);
int arraysize= 21;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;j<arraysize;j++){
sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
InsertionSort sorter=new InsertionSort();
// sorter.straightInsertionSort(sorted);
sorter.shellInsertionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;j<sorted.length;j++){
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
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