这是网格平面上对称点作图
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2023-04-27
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网格平面上对称点作图 2023apr19
题（张俊杰）。有整数点网格的平面。B 点为原点，坐标 (0,0)，A 点坐标(3,4)，C 点坐标(4,0)，
P 点在直线 AB 上（P 点位置任意，不一定在网格线上）。用无刻度直尺作 P 关于直线 AC 的
对称点 Q。如下图。
A
B
C
P
Q
解（叶四清）。取坐标(-1,3)为 D 点，取坐标(7,5)为 E 点 。连 DP 成直线，交直线 AC 于 F 点。
连 EP 成直线，交直线 AC 于 G 点。连 DG 成直线，交直线 EF 于 Q 点，即为所求。如下图。
A
B
C
P
Q
D
E
F
G
注：只是在取 D、E 两点时，利用了平面上的网格。D、E 两点的取法使得 A 为 DE 线段中
点，而且 DE⊥AC。
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