三角形网格剖分程序,可以把任意平面区域剖分成三角形网格
根据提供的标题、描述以及部分代码内容,我们可以提炼出与“三角形网格剖分程序”相关的几个关键知识点: ### 一、三角形网格剖分的基本概念 三角形网格剖分(Triangulation)是一种将任意多边形或平面区域划分成一系列非重叠三角形的方法。这种方法在计算机图形学、计算几何学、有限元分析等多个领域都有广泛应用。 ### 二、三角形网格剖分的应用场景 1. **计算水力学**:在计算水力学中,三角形网格剖分可以用来模拟水流、水质等复杂现象。通过构建合适的三角形网格,可以提高数值模拟的准确性和效率。 2. **有限元分析**:在结构工程等领域,使用三角形网格来近似物理模型,可以更精确地求解应力、应变等问题。 3. **地形建模**:利用三角形网格来表示复杂的地形地貌,有助于进行地形可视化和空间分析。 ### 三、三角形网格剖分的实现方法 根据提供的描述,该程序主要采用了以下方法来进行三角形网格剖分: #### 1. 离散点分割为三角形 - **基本思路**:首先将给定的离散点集分割成多个三角形。这些三角形可以构成整个待剖分的平面区域。 - **实现方法**:通常采用Delaunay三角剖分或者基于矩形的网格化方法。Delaunay三角剖分能够确保生成的三角形具有较好的质量,避免了出现狭长的三角形,从而提高了后续计算的准确性。 #### 2. 计算轮廓线的交点 - **原理介绍**:在确定了三角形网格后,对于每个三角形,需要计算其与指定轮廓线的交点。 - **计算过程**:给定一个轮廓线(例如水平线),对于四点P1、P2、P3和P4(构成一个矩形的四个顶点),计算中间点P,并利用此点形成四个新的三角形(P1P2P、P2P3P、P3P4P和P4P1P)。接着,分别计算这四个三角形与轮廓线的交点。 - **优化技巧**:为了简化计算,可以采用简单的平均插值方案来计算中间点P的位置。在实际应用中,还可以考虑使用更高级的插值算法来提高精度。 #### 3. 生成轮廓线 - **连接交点**:找到所有与轮廓线相交的点后,按照顺序连接这些点即可得到最终的轮廓线。 - **平滑处理**:对于生成的轮廓线,还可以进行进一步的平滑处理,以提高视觉效果。 ### 四、示例代码解析 从给出的部分代码中可以看出,这是一个基于C语言编写的程序,用于实现轮廓图绘制功能。代码中定义了一些基础的数据结构,如`struct_array`用于存储数组数据,`struct_graph_port`用于表示图形窗口的信息等。此外,还提到了一些函数如`graph_set_point()`和`graph_draw_line()`,这些函数可能用于设置绘图点和绘制线段。 ### 五、总结 三角形网格剖分是一种非常实用的技术,在多种科学计算领域有着广泛的应用。通过对离散点集进行三角形划分,并结合插值算法计算轮廓线交点,可以高效地生成高质量的三角形网格,进而进行更复杂的计算或可视化操作。
Well, Thanks to all you folks who replied, I now have a contour plotting
routine, that does its job fairly well. I've posted this code below. It
is not nearly runnable as other Unix programs go, but you could use it
if you need C code to start off with to do contour plotting.
It doesn't handle stuff like labelling etc. which is somewhat tricky.
Basically almost all of the respondents suggested dividing up the set of
discrete points into a set of triangles and then computing the intersection
of these rectangles with planes representing the contour levels. This way
we can process all the levels at once instead of the "crawler" type algorithms
which is what I had originally been trying to get to work.
To summarize their ideas: if P1=P[j],P2=P[i+1][j],P3=P[i+1][j+1]
and P4=P[j+1] are four points, compute an intermediate point using
an interpolation scheme (in the code below, I just use averaging, but
one could obviously use fancier schemes). If this point is P, then the
foll. four triangles are used to compute the intersections with
contour levels l_0, .. l_n: P1 P2 P, P2 P3 P, P3 P4 P, P4 P1 P.
The intersection computation is quite trivial. Once these line segments have been
computed you could smooth them in 2d (the code below doesn't).
(see Michael Aramini's earlier posting for a variation on this that uses
rectangles directly -- He also mentions that you could use the diagonal edges
between two vertices instead of computing another intermediate point, but this
method has problems).
-----Sample Code Follows----------
/*
* If you want try using this, you probably would need to provide
* graph_set_point(), and graph_draw_line(), besides do things like
* initialize window systems and so on.
*
* Please see the code for a note about data format
*/
/* Definitions */
struct _array {
float *a_elements;
int a_rows;
int a_cols;
float *a_filler;
};
#define ELTS(a) (a->a_elements)
#define NOROWS(a) (a->a_rows)
#define NOCOLS(a) (a->a_cols)
#define NOELTS(a) (NOROWS(a) * NOCOLS(a))
#define COLUMN_VECTOR(a) (NOCOLS((a)) == 1)
#define ROW_VECTOR(a) (NOROWS((a)) == 1)
typedef struct _array *array;
typedef struct _graph *graph;
typedef struct _graph_port *graph_port;
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