数值分析—误差分析与估计（matlab）

(1)分别用算法一和算法二计算 ，请判断哪种算法能给出更精确的结果。 (2)请从理论上证明你实验得出的结果，解释实验的结果。设算法一中 的计 算误差为 ，由 递推计算到 的误差为 ；算法二中 的计算误差为 ， 由 向前递推计算到 (n<N)的误差为 。如果在上述两种算法中都假定后 面的计算不再引入其他误差，试给出 与 的关系和 与 的关系。 (3)算法一中通常 会很小，当n增大时, 的变化趋势如何？算法二中 通 常相对比较大，当n减少时，误差 又是如何传播的？即比较两个算法，当某 一步产生误差后，该误差对后面的影响是衰减的还是扩张的。