### 四位二进制乘法器的设计与实现
#### 实验目的
设计并实现一个能够执行两个四位二进制数相乘的乘法器。该乘法器将通过高低电平来接收被乘数和乘数，并通过电平指示灯显示乘法运算的结果。
#### 总体设计方案和技术路线
##### 技术原理
本设计的核心思想是将乘法运算分解为一系列的加法和移位操作。具体来说，如果乘数中的某一位是1，则将被乘数与当前的部分积相加；如果是0，则跳过这次加法操作。无论乘数的某一位是否为1，都需要进行一次右移操作。通过这种方式，经过四次循环后，最终的部分积将等于两个数的乘积。
##### 设计方案
- **时钟电路**: 用于产生控制整个系统运行的时钟信号。本设计采用一个D触发器和一个非门来实现时钟信号的产生。
- **乘法控制电路**: 包括一个D触发器、一个计数器和两个与非门。这部分电路负责产生控制信号，指导乘法运算的具体步骤。
- **乘法运算电路**: 包含四个寄存器、一个加法器以及四个三输入与门(K元件)。这部分电路实现具体的乘法运算过程，包括加法和移位操作。
#### 技术细节
##### 时钟电路
- **组成**: 由一个D触发器和一个非门构成。
- **功能**: 产生控制整个系统的时钟信号，包括用于不同寄存器的时钟信号。
##### 乘法控制电路
- **组成**: 包括一个D触发器、一个计数器(用于计数时钟周期)和两个与非门。
- **功能**:
- 计算信号(S)用于启动计算过程。
- 终止信号(i4)由计数器产生，当计数达到4时触发，用于结束计算过程。
- 控制信号(-i4)和(Cs1)用于控制寄存器的操作和加法器的启用/禁用。
##### 乘法运算电路
- **组成**:
- 四个寄存器: 被乘数A和乘数B分别由寄存器4和3输入，乘积由寄存器2和3输出。
- 一个加法器: 完成加法运算。
- 四个三输入与门(K元件): 用于控制数据流。
#### 理论分析与仿真分析结果
1. **初始状态**: 所有输入信号(A4A3A2A1和B4B3B2B1)设置为0，计算信号(S)也为0。所有寄存器和计数器处于清零状态，等待输入。
2. **计算过程**:
- 输入被乘数和乘数到相应的寄存器。
- 按下计算键(S)，启动计算过程。
- 根据乘数的每一位，决定是否进行加法操作，然后执行移位操作。
- 经过四次这样的循环后，乘积出现在指定的寄存器中。
#### 仪器设备
- **寄存器**: 选用4位多功能移位寄存器74LS194。
- **加法器**: 选用4位二进制超前进位加法器74LS283。
- **计数器**: 选用十六进制异步清零计数器74LS161。
- **D触发器**: 选用上升沿双D触发器74LS74。
- **逻辑门**: 选用74LS20(四输入与非门)和74LS00(二输入与非门)。
#### 实验结论
设计的四位二进制乘法器能够正确地执行两个四位二进制数的乘法运算。通过理论分析和仿真验证，证明了该设计的有效性和准确性。该乘法器不仅能够满足基本的乘法需求，还具有一定的扩展性，可以根据实际情况进行调整和优化。
