2021届二轮复习 考点十四空间中的平行与垂直关系 文 作业（全国通用）.doc

这篇文档是针对高中学生进行的空间几何复习材料，主要聚焦在空间中的平行与垂直关系这一考点。以下是基于文档内容总结的相关知识点： 1. **平行平面的性质**：如果两个平面平行，那么它们没有交点。因此，处于不同平行平面内的两条直线不可能相交。 2. **直线与平面的关系**：一条直线可以与平面相交、平行或在其内。如果直线与平面相交但不垂直，那么在该平面上可能存在多条与之垂直的直线。 3. **线面垂直的判定**：如果两条互相平行的直线分别垂直于两个平面，那么这两个平面平行。这是证明平面平行的一个常用方法。 4. **正方体中的平行与垂直**：在正方体结构中，利用对称性和平行线性质，可以判断直线与平面的平行或垂直关系。例如，正方形对角线与底面对角线是平行的，而对角线与侧面是垂直的。 5. **平面间的垂直关系**：如果一个平面垂直于第三个平面，那么经过第一个平面的任何直线如果垂直于这个第三个平面，也会垂直于第二个平面。 6. **线面角的计算**：线面角是直线与平面所成的最小角，可以通过解直角三角形来求解，也可以利用空间向量的方法来确定。 7. **平行关系的传递性**：如果一条直线平行于另一条直线，且后者又平行于一个平面，那么这条直线也平行于这个平面。 8. **折纸问题**：在立体几何中，平面图形折叠后形成的形状，其边和角的关系会受到折叠方式的影响，例如，如果一个直角三角形沿直角边折叠，直角边会保持垂直关系。 通过这些知识点，学生可以理解和解决涉及空间平行与垂直关系的问题，例如判断线线、线面、面面之间的平行或垂直关系，以及计算相关的角度。这些内容是高中数学中的基础概念，对于理解和解决更复杂的空间几何问题至关重要。