2021届二轮复习 考点一集合 理 作业（全国通用）.doc

【知识点详解】 1. **集合的基本概念**：集合是由一些元素组成的整体，具有无序性、互异性。在这些问题中，我们看到集合A、B、U等被定义，并通过不等式来确定集合中的元素。 2. **集合的运算**： - **并集(∪)**：集合A和B的并集表示所有属于A或B的元素的集合，例如A∪B。 - **交集(∩)**：集合A和B的交集表示同时属于A和B的元素的集合。 - **补集(∁)**：对于全集U，集合A的补集是所有不属于A但属于U的元素的集合，记作∁UA或U\A。 3. **Venn图的应用**：Venn图是直观展示集合关系的工具，用于表示集合之间的包含、相交等关系。题目中用Venn图帮助解析了∁UB和A∩(∁UB)的关系。 4. **不等式的解集**：题目中的集合往往由不等式定义，例如B={x|x≥1}，解不等式可以得到集合中的元素范围。 5. **逻辑关系的推理**：例如，通过∁U(A∪B)＝{8,10}和A∩(∁UB)＝{2}，可以推断出集合B的元素。这是基于集合运算的逻辑关系进行的推理。 6. **集合的子集和真子集**：例如，Q⊆P表示集合Q是P的子集，如果Q的所有元素都在P中；Q⊂P表示Q是P的真子集，即Q是P的子集但Q不等于P。 7. **集合的表示方法**：集合可以用描述法（如{x|x<1}）或列举法（如{1,2,3,4}）来表示。 8. **集合运算的性质**：例如，(∁UM)∩(∁UN)是M和N都未包含的元素集合，等价于∁U(M∪N)。 9. **数形结合**：在解答涉及集合的问题时，有时可以通过数轴或者坐标平面来辅助理解，例如解不等式得到的集合可以画在数轴上，解线性方程组得到的点可以画在坐标平面上。 10. **解答题的解法**：涉及到求解集合的运算结果或参数的范围，通常需要先解不等式，然后根据集合运算的规则求解。 这些知识点是高中阶段数学学习的基础，特别是集合与不等式相结合的部分，是高考数学的重要考点。掌握好这些内容，对于解决类似问题至关重要。通过做这样的练习，可以加深对集合运算的理解，提高逻辑推理能力。