【知识点解析】
1. **相反数**:在数学中,一个数的相反数是指在数轴上与它相隔原点等距离的那个数。2020的相反数是-2020。
2. **轴对称图形与中心对称图形**:轴对称图形是指关于一条直线(轴)对称的图形,例如正方形、圆形等。中心对称图形是指关于一个点(中心)对称的图形,例如正方形、圆形、菱形等。题目中的图形需要同时满足这两点。
3. **科学记数法**:科学记数法是一种表示大数字的方法,形式为`a × 10^n`,其中1≤|a|<10,n为整数。150,000,000用科学记数法表示为1.5 × 10^8。
4. **视图**:在几何学中,一个物体的视图是从不同角度看到的形状。对于主视图、左视图和俯视图,它们分别代表物体从正面、左侧面和上方看时的形状。正方体的三个视图都是相同的正方形。
5. **平均数与中位数**:平均数是一组数据之和除以数据的个数,中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的数。对于247,253,247,255,263,平均数是253,中位数也是253。
6. **幂运算**:选项涉及到幂运算的规则,如A项是幂的乘法,B项是零指数幂,C项是负指数幂,D项是同底数幂的除法。正确的运算是D项,因为a^(-n) = 1/a^n。
7. **角度计算**:根据直尺和30°角三角板的图像,利用三角形内角和定理可以计算出∠2的度数。如果∠1=40°,那么∠2=90° - 30° - 40° = 20°。
8. **尺规作图**:根据AB=AC,BC=6,可以使用尺规作图找到BD的长度。这是等腰三角形性质的应用,BD是底边上的高,因此BD=BC/2=3。
9. **几何与代数命题**:
- A项正确,平行四边形的对边相等。
- B项不正确,圆周角等于其所对弧上的圆心角的一半。
- C项不正确,分式方程的解不一定为x=2,需要解方程验证。
- D项不正确,三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和。
10. **角度计算与三角函数**:使用角度和三角函数来测量河宽。PQ的距离是200米,T在P的正北方向,Q的北偏西70°,所以河宽(PT的长)可以通过200/tan70°得到。
11. **二次函数性质**:
- A项正确,根据图示开口向下,a<0。
- B项正确,对称轴位于y轴右侧,所以b>0。
- C项正确,根据图像过(1,3),所以3a+c=3>0。
- D项错误,图象表明ax^2+bx+c=n+1有实数根。
12. **折叠问题**:在矩形折叠问题中,①EF⊥BG正确,因为折痕对应于矩形的对角线;②GE=GF正确,因为折叠后两边长度相等;③△GDK和△GKH的面积相等,因为GD和GH是对应边,而DK和KH是对应底;④当F与C重合时,∠DEF=75°正确,因为∠DEF是∠ABC的一半。所以所有结论都正确。
13. **因式分解**:m^3-m=m(m^2-1)=m(m+1)(m-1)。
14. **概率计算**:7个球中有3个偶数,因此摸出偶数球的概率是3/7。
15. **反比例函数**:根据平行四边形的性质和已知坐标,可以求出C点坐标,进而确定反比例函数k的值。
16. **四边形性质**:在四边形ABCD中,根据已知条件,可以利用相似或等腰三角形的性质推导出比例关系。
17. **计算题**:题目要求进行特定的计算,可能涉及到分数、根号、括号等运算。
18. **代数化简**:首先化简表达式,然后代入a=2求值。
19. **统计图表**:通过条形图和扇形图了解不同专业的新聘毕业生比例,计算总数m,以及软件专业所占的百分比n,并补全条形图。
20. **圆的性质**:利用切线的性质和垂径定理证明等式AE=AB,再根据勾股定理求CD的长度。
21. **经济问题**:利用成本和数量建立方程组,解决肉粽和蜜枣粽的进货单价。
22. 和23. **实际应用题**:这两题涉及数据分析和几何计算,需要结合题目信息解决问题。
以上是对2020年深圳市中考数学试卷中部分知识点的解析,涵盖了代数、几何、概率等多个领域。对于每个题目,考生需要掌握相应的数学概念、公式和解题技巧,才能正确解答。