2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）（解析）.doc

【知识点解析】 1. 复数运算：题目中涉及到复数的基本运算，包括化简复数、求虚部、模长、共轭复数。复数的虚部是指复数中i的系数，模长是复数的绝对值，计算公式为`|z| = \sqrt{a^2 + b^2}`，其中`z = a + bi`，a是实部，b是虚部。共轭复数是将原复数的虚部符号取反。 2. 集合与子集：题目考察集合的概念和集合间的包含关系。集合A是集合B的子集意味着A中的所有元素都在B中。题目中要求找出使得A是B子集的实数λ的取值范围。 3. 三角函数：题目涉及三角函数的诱导公式和同角三角函数关系，以及两角和的正切公式。在解决这类问题时，通常需要灵活运用这些公式进行转换和计算。 4. 充分条件与必要条件：题目考察逻辑推理和条件判断。充分条件是如果A发生，那么B一定发生；必要条件是B发生时，A至少必须发生。题目中判断了"ln(x+1) < 0"是"0 < x < 1"的必要不充分条件。 5. 概率计算：题目中涉及古典概型的概率计算。顾客购物满额后可从三种礼品中随机选取，计算特定情况发生的概率，需要知道所有可能情况的总数和所求情况的总数。 6. 函数极值：函数极值点的出现与导数有关。若函数的导数为零或不存在，则可能是极值点。题目要求找到使得函数有极值点的参数概率，需要用到导数的性质和概率论的基础知识。 7. 奇函数性质：奇函数的定义域关于原点对称，且满足f(-x) = -f(x)。题目中利用奇函数性质求解特定值，需要理解奇函数的性质及其应用。 8. 抛物线光学性质：抛物线的光学性质表明，通过焦点的光线反射后平行于对称轴，反之亦然。题目中利用这一性质，结合抛物线方程和几何关系，求解相关周长问题。 总结来说，这些题目涵盖了复数运算、集合理论、三角函数、逻辑推理、概率计算、函数极值、奇函数性质以及抛物线的光学性质等多个数学知识点，这些都是高中数学中的重要概念和技能，对于准备高考的学生来说是必备的复习内容。通过解答这些问题，学生可以加深对这些概念的理解，提高解题能力。