2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）（原卷）.doc

【知识点详解】 1. **集合论基础**：题目中出现集合的概念，如集合A和B，涉及集合的交集运算。集合的交集是指所有同时属于集合A和B的元素组成的集合，记作A∩B。 2. **复数与坐标系**：问题涉及到复数在复平面上的位置，复数的实部和虚部决定了它在第一、二、三、四象限的位置。根据题目，可以解释复数的几何意义及其在坐标系中的表示。 3. **二项式定理**：提到展开式的二项式系数之和为64，这是二项式定理的应用，二项式系数和等于(2^n)，其中n是展开式中二项式的指数。同时，求解展开式中的常数项，需要知道二项展开式的通项公式。 4. **热传导与数学模型**：题中介绍了利用热传导定律研究双层玻璃窗户的保温效果，涉及到微积分在实际问题中的应用，如微分方程。通过比较不同型号的窗户的参数，理解如何通过数学模型来分析和解决问题。 5. **函数的比较**：题目的第5小题涉及到函数值的比较，可能需要运用函数的性质，如单调性、奇偶性等，来比较大小。 6. **概率论基础**：第6小题与概率相关，计算特定排列的概率，需要了解组合排列的知识以及概率计算方法。 7. **三角函数变换**：第7小题讨论的是三角函数图像的平移和伸缩变换，需要熟悉三角函数的图像特征以及它们在坐标轴上的移动规律。 8. **抛物线性质**：第8小题涉及到抛物线的几何性质，包括焦点、准线和中点公式，以及直线与抛物线的交点问题。 9. **统计与概率**：多项选择题中有关于正态分布、线性关系的充分条件和必要条件，以及二项分布的理解，这些都是概率论和统计学的基础知识。 10. **数据分析**：题目中5G经济产出的预测涉及到数据分析和趋势判断，理解数据可视化图表的信息。 11. **函数性质**：讨论函数的极大值点、零点个数、不等式关系等，需要掌握函数的单调性、极值和零点的存在性。 12. **导数与函数性质**：导数与函数的关系，如极值点、值域、图像变换以及零点和极值点的联系。 13. **向量与夹角**：非零向量的夹角计算，需要用到向量的数量积和向量的模。 14. **双曲线几何性质**：双曲线的离心率，是双曲线的重要参数，与焦点、顶点和渐近线等有关。 15. **函数最值**：讨论函数的最值问题，需要考虑函数的单调性和极值。 16. **函数零点与极值**：利用导数研究函数的零点与极值点的关系，找到函数没有零点时a的取值范围。 以上内容涵盖了集合论、复数、概率统计、微积分、三角函数、向量几何、双曲线、函数性质等多个数学领域的知识点，适合高三学生复习备考。